論文の概要: Low depth mechanisms for quantum optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.08615v1
- Date: Wed, 19 Aug 2020 18:16:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-05 20:25:41.342093
- Title: Low depth mechanisms for quantum optimization
- Title（参考訳）: 量子最適化のための低深さ機構
- Authors: Jarrod R. McClean, Matthew P. Harrigan, Masoud Mohseni, Nicholas C.
Rubin, Zhang Jiang, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush, Hartmut
Neven
- Abstract要約: 我々は、成功の物理的メカニズムとアルゴリズム改善の導出の失敗を理解するために、グラフ上の運動エネルギーに関連する言語とツールの開発に重点を置いている。
これは、波動関数の閉じ込め、位相ランダム化、理想解から遠く離れた目標に潜む影欠陥の影響と関係している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.25295633594332334
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: One of the major application areas of interest for both near-term and
fault-tolerant quantum computers is the optimization of classical objective
functions. In this work, we develop intuitive constructions for a large class
of these algorithms based on connections to simple dynamics of quantum systems,
quantum walks, and classical continuous relaxations. We focus on developing a
language and tools connected with kinetic energy on a graph for understanding
the physical mechanisms of success and failure to guide algorithmic
improvement. This physical language, in combination with uniqueness results
related to unitarity, allow us to identify some potential pitfalls from kinetic
energy fundamentally opposing the goal of optimization. This is connected to
effects from wavefunction confinement, phase randomization, and shadow defects
lurking in the objective far away from the ideal solution. As an example, we
explore the surprising deficiency of many quantum methods in solving uncoupled
spin problems and how this is both predictive of performance on some more
complex systems while immediately suggesting simple resolutions. Further
examination of canonical problems like the Hamming ramp or bush of implications
show that entanglement can be strictly detrimental to performance results from
the underlying mechanism of solution in approaches like QAOA. Kinetic energy
and graph Laplacian perspectives provide new insights to common initialization
and optimal solutions in QAOA as well as new methods for more effective
layerwise training. Connections to classical methods of continuous extensions,
homotopy methods, and iterated rounding suggest new directions for research in
quantum optimization. Throughout, we unveil many pitfalls and mechanisms in
quantum optimization using a physical perspective, which aim to spur the
development of novel quantum optimization algorithms and refinements.
- Abstract（参考訳）: 短期的およびフォールトトレラントな量子コンピュータの主要な応用分野の1つは、古典的目的関数の最適化である。
本研究では,量子システムの単純なダイナミクス,量子ウォーク,古典的連続緩和とのつながりに基づいて,これらのアルゴリズムの大規模クラスに対する直感的な構成法を開発した。
我々は、成功の物理的メカニズムとアルゴリズム改善の導出の失敗を理解するために、グラフ上の運動エネルギーに関連する言語とツールの開発に注力する。
この物理的言語とユニタリティに関連する一意性の結果を組み合わせることで、最適化の目標に基本的に反対する運動エネルギーから潜在的な落とし穴を特定できる。
これは波動関数の閉じ込め、位相ランダム化、理想解から遠く離れた目標に潜む影欠陥の影響と関係している。
一例として、未結合のスピン問題の解法における多くの量子メソッドの驚くべき欠如と、これがより複雑なシステムの性能の予測でありながら、即座に単純な解法を提案する方法を探る。
hamming ramp や bush of impact のような正準問題に対するさらなる検討は、qaoa のようなアプローチにおける解の根底にあるメカニズムから、エンタングルメントがパフォーマンスに厳密に有害であることを示している。
運動エネルギーとグラフラプラシアの視点は、QAOAにおける共通の初期化と最適解に対する新しい洞察と、より効果的なレイヤーワイドトレーニングのための新しい方法を提供する。
古典的拡張法、ホモトピー法、繰り返し丸め法への接続は、量子最適化の研究の新しい方向性を示唆する。
全体を通して、新しい量子最適化アルゴリズムの開発を促進することを目的として、物理視点を用いた量子最適化における多くの落とし穴とメカニズムを披露する。
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