論文の概要: Kernel-based Graph Learning from Smooth Signals: A Functional Viewpoint

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.10065v1
• Date: Sun, 23 Aug 2020 16:04:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-26 02:54:15.378297
• Title: Kernel-based Graph Learning from Smooth Signals: A Functional Viewpoint
• Title（参考訳）: スムース信号からのカーネルベースのグラフ学習:機能的視点
• Authors: Xingyue Pu, Siu Lun Chau, Xiaowen Dong and Dino Sejdinovic
• Abstract要約: ノード側および観測側情報を組み込んだ新しいグラフ学習フレームワークを提案する。 我々は、Kronecker製品カーネルに付随する再生カーネルヒルベルト空間の関数としてグラフ信号を使用する。 我々は、Kronecker製品カーネルと組み合わせることで、グラフによって説明される依存性とグラフ信号による依存性の両方を捕捉できる新しいグラフベースの正規化手法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.577175610442351
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The problem of graph learning concerns the construction of an explicit topological structure revealing the relationship between nodes representing data entities, which plays an increasingly important role in the success of many graph-based representations and algorithms in the field of machine learning and graph signal processing. In this paper, we propose a novel graph learning framework that incorporates the node-side and observation-side information, and in particular the covariates that help to explain the dependency structures in graph signals. To this end, we consider graph signals as functions in the reproducing kernel Hilbert space associated with a Kronecker product kernel, and integrate functional learning with smoothness-promoting graph learning to learn a graph representing the relationship between nodes. The functional learning increases the robustness of graph learning against missing and incomplete information in the graph signals. In addition, we develop a novel graph-based regularisation method which, when combined with the Kronecker product kernel, enables our model to capture both the dependency explained by the graph and the dependency due to graph signals observed under different but related circumstances, e.g. different points in time. The latter means the graph signals are free from the i.i.d. assumptions required by the classical graph learning models. Experiments on both synthetic and real-world data show that our methods outperform the state-of-the-art models in learning a meaningful graph topology from graph signals, in particular under heavy noise, missing values, and multiple dependency.
• Abstract（参考訳）: グラフ学習の問題は、データエンティティを表すノード間の関係を明らかにする明示的なトポロジ構造の構築に関するもので、機械学習やグラフ信号処理の分野で、多くのグラフベースの表現とアルゴリズムの成功にますます重要な役割を果たしている。 本稿では,ノード側および観測側情報,特にグラフ信号の依存性構造を説明するのに役立つ共変量を含む新しいグラフ学習フレームワークを提案する。 そこで我々は,Kronecker製品カーネルに付随する再現カーネルHilbert空間の関数としてグラフ信号を考慮し,スムーズなグラフ学習と関数学習を統合し,ノード間の関係を表すグラフを学習する。 機能学習はグラフ信号の欠落や不完全な情報に対するグラフ学習の堅牢性を高める。 さらに、Kronecker製品カーネルと組み合わせることで、グラフによって説明される依存性と、異なる状況下で観察されるグラフ信号による依存性の両方を、時間内の異なる点などによって捉えることができる新しいグラフベースの正規化手法を開発した。 後者は、グラフ信号は古典的なグラフ学習モデルで要求されるi.d.仮定から解放されることを意味する。 合成データと実世界のデータの両方で実験した結果,本手法はグラフ信号から有意義なグラフトポロジを学習する際の最先端モデルよりも優れていることがわかった。

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