論文の概要: Learning Kronecker-Structured Graphs from Smooth Signals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.09822v1
- Date: Wed, 14 May 2025 21:53:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-16 22:29:06.121296
- Title: Learning Kronecker-Structured Graphs from Smooth Signals
- Title（参考訳）: 滑らかな信号からクロネッカー構造グラフを学習する
- Authors: Changhao Shi, Gal Mishne,
- Abstract要約: グラフ学習は、グラフ信号処理(GSP)において顕著な問題である。
本稿では,このグラフ学習問題に対処するために,非構造化問題であるモンテカルロ積スキームを交互に提案する。
実験を行い、既存の手法と比較して、アプローチの有効性と優れた性能を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.594140167290098
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Graph learning, or network inference, is a prominent problem in graph signal processing (GSP). GSP generalizes the Fourier transform to non-Euclidean domains, and graph learning is pivotal to applying GSP when these domains are unknown. With the recent prevalence of multi-way data, there has been growing interest in product graphs that naturally factorize dependencies across different ways. However, the types of graph products that can be learned are still limited for modeling diverse dependency structures. In this paper, we study the problem of learning a Kronecker-structured product graph from smooth signals. Unlike the more commonly used Cartesian product, the Kronecker product models dependencies in a more intricate, non-separable way, but posits harder constraints on the graph learning problem. To tackle this non-convex problem, we propose an alternating scheme to optimize each factor graph and provide theoretical guarantees for its asymptotic convergence. The proposed algorithm is also modified to learn factor graphs of the strong product. We conduct experiments on synthetic and real-world graphs and demonstrate our approach's efficacy and superior performance compared to existing methods.
- Abstract（参考訳）: グラフ学習は、グラフ信号処理(GSP)において顕著な問題である。
GSP はフーリエ変換を非ユークリッド領域に一般化し、グラフ学習はこれらの領域が未知のときに GSP を適用するために重要である。
近年のマルチウェイデータの普及に伴い、さまざまな方法で依存性を自然に分解するプロダクトグラフへの関心が高まっている。
しかし、学習可能なグラフ製品の種類は、多彩な依存構造をモデル化するのにはまだ限られています。
本稿では,スムーズな信号からKronecker構造積グラフを学習する問題について検討する。
一般的に使用されるカルテシアン製品とは異なり、クロネッカー製品はより複雑で非分離的な方法で依存をモデル化するが、グラフ学習問題に厳しい制約を課す。
この非凸問題に対処するために、各因子グラフを最適化し、その漸近収束の理論的保証を提供する交互スキームを提案する。
提案アルゴリズムは,強い積の因子グラフを学習するためにも改良される。
合成および実世界のグラフの実験を行い、既存の手法と比較して、我々のアプローチの有効性と優れた性能を実証する。
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