論文の概要: Learning Product Graphs from Spectral Templates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.02893v1
• Date: Sat, 5 Nov 2022 12:28:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-08 15:43:18.582654
• Title: Learning Product Graphs from Spectral Templates
• Title（参考訳）: スペクトルテンプレートによる製品グラフの学習
• Authors: Aref Einizade, Sepideh Hajipour Sardouie
• Abstract要約: グラフ学習(GL)は、データマイニングと機械学習(ML)におけるコネクションの推論と分析の核である 複雑度を著しく低減した製品スペクトルテンプレートからの学習製品(高次元)グラフを提案する。 現在の稀なアプローチとは対照的に、我々のアプローチはグラフ製品の種類を知ることなく、あらゆる種類の製品グラフを学習することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.04585143845864
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph Learning (GL) is at the core of inference and analysis of connections in data mining and machine learning (ML). By observing a dataset of graph signals, and considering specific assumptions, Graph Signal Processing (GSP) tools can provide practical constraints in the GL approach. One applicable constraint can infer a graph with desired frequency signatures, i.e., spectral templates. However, a severe computational burden is a challenging barrier, especially for inference from high-dimensional graph signals. To address this issue and in the case of the underlying graph having graph product structure, we propose learning product (high dimensional) graphs from product spectral templates with significantly reduced complexity rather than learning them directly from high-dimensional graph signals, which, to the best of our knowledge, has not been addressed in the related areas. In contrast to the rare current approaches, our approach can learn all types of product graphs (with more than two graphs) without knowing the type of graph products and has fewer parameters. Experimental results on both the synthetic and real-world data, i.e., brain signal analysis and multi-view object images, illustrate explainable and meaningful factor graphs supported by expert-related research, as well as outperforming the rare current restricted approaches.
• Abstract（参考訳）: グラフ学習(GL)は、データマイニングと機械学習(ML)におけるコネクションの推論と分析のコアである。 グラフ信号のデータセットを観察し、特定の仮定を考慮して、グラフ信号処理(GSP)ツールはGLアプローチの実践的な制約を提供することができる。 適用可能な制約の1つは、所望の周波数シグネチャを持つグラフ、すなわちスペクトルテンプレートを推論できる。 しかし、特に高次元グラフ信号からの推測において、計算負荷は困難な障壁である。 この問題に対処するため,また,グラフ製品構造を持つ基礎となるグラフの場合において,製品スペクトルテンプレートからの学習積(高次元)グラフは,関連する領域では解決されていない高次元グラフ信号から直接学習するよりも,大幅に複雑さを低減した学習積(高次元)グラフを提案する。 現在の希少なアプローチとは対照的に、我々のアプローチはグラフ製品の種類を知らずに(2つ以上のグラフを持つ)あらゆる種類の製品グラフを学習でき、パラメータも少ない。 合成データと実世界のデータ、すなわち脳信号解析と多視点オブジェクト画像の両方に関する実験結果は、専門家による研究によって支持される説明可能で有意義な因子グラフと、希少電流制限アプローチを上回っている。

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