論文の概要: Statistical Modeling of Univariate Multimodal Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.15894v1
• Date: Fri, 20 Dec 2024 13:49:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-23 16:21:59.324291
• Title: Statistical Modeling of Univariate Multimodal Data
• Title（参考訳）: 単変量マルチモーダルデータの統計的モデリング
• Authors: Paraskevi Chasani, Aristidis Likas,
• Abstract要約: そこで本研究では,一助データを一助部分集合に分割する手法を提案する。 谷点検出には, 経験的累積密度関数の凸船体上の臨界点の特性を導入する。 次に、得られた各ユニモーダル部分集合に対する統計モデルを提供するユニモーダルデータモデリング手法を適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Unimodality constitutes a key property indicating grouping behavior of the data around a single mode of its density. We propose a method that partitions univariate data into unimodal subsets through recursive splitting around valley points of the data density. For valley point detection, we introduce properties of critical points on the convex hull of the empirical cumulative density function (ecdf) plot that provide indications on the existence of density valleys. Next, we apply a unimodal data modeling approach that provides a statistical model for each obtained unimodal subset in the form of a Uniform Mixture Model (UMM). Consequently, a hierarchical statistical model of the initial dataset is obtained in the form of a mixture of UMMs, named as the Unimodal Mixture Model (UDMM). The proposed method is non-parametric, hyperparameter-free, automatically estimates the number of unimodal subsets and provides accurate statistical models as indicated by experimental results on clustering and density estimation tasks.
• Abstract（参考訳）: 一様性は、その密度の1つのモードの周りのデータのグループ化挙動を示す重要な特性を構成する。 本研究では,データ密度の谷点周辺を再帰的に分割することで,一変量データを一様部分集合に分割する手法を提案する。 谷点検出には,密度谷の存在を示す経験的累積密度関数(ecdf)プロットの凸殻上の臨界点の特性を導入する。 次に、Uniform Mixture Model (UMM) の形式で得られた各ユニモーダルサブセットの統計モデルを提供する、ユニモーダルデータモデリング手法を適用する。 その結果、初期データセットの階層的統計モデルは、UDMM(Unimodal Mixture Model)と呼ばれるUMMの混合形式によって得られる。 提案手法は,非パラメトリック・ハイパーパラメータフリーで,非モード部分集合の数を自動で推定し,クラスタリングおよび密度推定タスクの実験結果によって示される正確な統計モデルを提供する。

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