論文の概要: Empirical Density Estimation based on Spline Quasi-Interpolation with
applications to Copulas clustering modeling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11552v1
- Date: Sun, 18 Feb 2024 11:49:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-20 20:18:32.392320
- Title: Empirical Density Estimation based on Spline Quasi-Interpolation with
applications to Copulas clustering modeling
- Title（参考訳）: スプライン準補間に基づく経験的密度推定とCopulasクラスタリングモデルへの応用
- Authors: Cristiano Tamborrino, Antonella Falini, Francesca Mazzia
- Abstract要約: 密度推定は、様々な分野において、基礎となるデータの分布をモデル化し理解するための基礎的な手法である。
本稿では,擬似補間による密度の単変量近似を提案する。
提案アルゴリズムは人工データセットと実データセットで検証される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Density estimation is a fundamental technique employed in various fields to
model and to understand the underlying distribution of data. The primary
objective of density estimation is to estimate the probability density function
of a random variable. This process is particularly valuable when dealing with
univariate or multivariate data and is essential for tasks such as clustering,
anomaly detection, and generative modeling. In this paper we propose the
mono-variate approximation of the density using spline quasi interpolation and
we applied it in the context of clustering modeling. The clustering technique
used is based on the construction of suitable multivariate distributions which
rely on the estimation of the monovariate empirical densities (marginals). Such
an approximation is achieved by using the proposed spline quasi-interpolation,
while the joint distributions to model the sought clustering partition is
constructed with the use of copulas functions. In particular, since copulas can
capture the dependence between the features of the data independently from the
marginal distributions, a finite mixture copula model is proposed. The
presented algorithm is validated on artificial and real datasets.
- Abstract（参考訳）: 密度推定は、様々な分野において、基礎となるデータの分布をモデル化し理解するための基礎技術である。
密度推定の主な目的は、確率変数の確率密度関数を推定することである。
このプロセスは、非変量データや多変量データを扱う際に特に有用であり、クラスタリング、異常検出、生成モデリングといったタスクに必須である。
本稿では,スプライン準補間を用いた密度の単変量近似を提案し,クラスタリングモデリングの文脈で適用した。
クラスタリング手法は, 単変量経験密度 (marginals) の推定に依存する適切な多変量分布の構築に基づいている。
このような近似は、提案したスプライン準補間を用いて達成され、探索されたクラスタリング分割をモデル化する結合分布はコプラ関数を用いて構成される。
特に、コプラは限界分布とは独立にデータの特徴間の依存性を捉えることができるため、有限混合コプラモデルが提案されている。
提案アルゴリズムは人工データセットと実データセットで検証される。
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