論文の概要: The Fourier Loss Function

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.02979v1
• Date: Fri, 5 Feb 2021 03:19:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-08 14:46:09.357719
• Title: The Fourier Loss Function
• Title（参考訳）: フーリエ損失関数
• Authors: Auricchio Gennaro, Codegoni Andrea, Gualandi Stefano, Zambon Lorenzo
• Abstract要約: 本稿では,Fourier-based Metricによって誘導される新たな損失関数を提案する。 フーリエ損失関数が2倍微分可能であることを証明し、その勾配とヘッセン行列の両方に対して明示的な公式を与える。 MNIST, Fashion-MNIST, CIFAR10データセットを用いて, 損失関数を多クラス分類タスクに適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This paper introduces a new loss function induced by the Fourier-based Metric. This metric is equivalent to the Wasserstein distance but is computed very efficiently using the Fast Fourier Transform algorithm. We prove that the Fourier loss function is twice differentiable, and we provide the explicit formula for both its gradient and its Hessian matrix. More importantly, we show that minimising the Fourier loss function is equivalent to maximising the likelihood of the data under a Gaussian noise in the space of frequencies. We apply our loss function to a multi-class classification task using MNIST, Fashion-MNIST, and CIFAR10 datasets. The computational results show that, while its accuracy is competitive with other state-of-the-art loss functions, the Fourier loss function is significantly more robust to noisy data.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,フーリエ計量によって引き起こされる新しい損失関数を提案する。 この計量はワッサーシュタイン距離と同等であるが、高速フーリエ変換アルゴリズムを用いて非常に効率的に計算される。 フーリエ損失関数は2回微分可能であることを証明し、その勾配とヘッセン行列の両方に対して明示的な公式を与える。 さらに、フーリエ損失関数の最小化は、周波数空間におけるガウス雑音の下でのデータの可能性の最大化に等しいことを示す。 MNIST, Fashion-MNIST, CIFAR10データセットを用いたマルチクラス分類タスクに損失関数を適用します。 計算結果から,その精度は他の最先端の損失関数と競合するが,フーリエ損失関数はノイズデータに対してかなり頑健であることが示された。

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