論文の概要: A Topological Framework for Deep Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.13697v13
• Date: Sun, 18 Oct 2020 19:27:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-23 07:03:11.080997
• Title: A Topological Framework for Deep Learning
• Title（参考訳）: ディープラーニングのためのトポロジフレームワーク
• Authors: Mustafa Hajij, Kyle Istvan
• Abstract要約: 機械学習における分類問題は、非常に穏やかな条件下では常に解決可能であることを示す。 特に,ソフトマックス分類ネットワークは,有限列の位相移動によって入力位相空間に作用し,その分類処理を実現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7310043452300736
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We utilize classical facts from topology to show that the classification problem in machine learning is always solvable under very mild conditions. Furthermore, we show that a softmax classification network acts on an input topological space by a finite sequence of topological moves to achieve the classification task. Moreover, given a training dataset, we show how topological formalism can be used to suggest the appropriate architectural choices for neural networks designed to be trained as classifiers on the data. Finally, we show how the architecture of a neural network cannot be chosen independently from the shape of the underlying data. To demonstrate these results, we provide example datasets and show how they are acted upon by neural nets from this topological perspective.
• Abstract（参考訳）: トポロジーからの古典的な事実を用いて、機械学習における分類問題は、非常に穏やかな条件下で常に解くことができることを示す。 さらに,ソフトマックス分類ネットワークは,有限列の位相移動によって入力トポロジカル空間に作用し,その分類処理を実現することを示す。 さらに、トレーニングデータセットから、トポロジカルフォーマリズムを用いて、データ上の分類子としてトレーニングされるように設計されたニューラルネットワークの適切なアーキテクチャ選択を提案する。 最後に,基盤となるデータの形状から独立してニューラルネットワークのアーキテクチャを選択できないことを示す。 これらの結果を示すために、このトポロジ的観点からニューラルネットワークがどのように作用するかを示すサンプルデータセットを提供する。

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