論文の概要: Universal Approximation Property of Quantum Machine Learning Models in Quantum-Enhanced Feature Spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.00298v3
• Date: Mon, 30 Aug 2021 01:44:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-23 00:52:22.460059
• Title: Universal Approximation Property of Quantum Machine Learning Models in Quantum-Enhanced Feature Spaces
• Title（参考訳）: 量子強化特徴空間における量子機械学習モデルの普遍近似特性
• Authors: Takahiro Goto, Quoc Hoan Tran, and Kohei Nakajima
• Abstract要約: 本研究では, 領域分割における量子特徴写像の能力について検討する。 我々の研究は、量子特徴写像に基づく機械学習アルゴリズムが幅広い機械学習タスクを扱えるように、重要な理論的分析を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Encoding classical data into quantum states is considered a quantum feature map to map classical data into a quantum Hilbert space. This feature map provides opportunities to incorporate quantum advantages into machine learning algorithms to be performed on near-term intermediate-scale quantum computers. The crucial idea is using the quantum Hilbert space as a quantum-enhanced feature space in machine learning models. While the quantum feature map has demonstrated its capability when combined with linear classification models in some specific applications, its expressive power from the theoretical perspective remains unknown. We prove that the machine learning models induced from the quantum-enhanced feature space are universal approximators of continuous functions under typical quantum feature maps. We also study the capability of quantum feature maps in the classification of disjoint regions. Our work enables an important theoretical analysis to ensure that machine learning algorithms based on quantum feature maps can handle a broad class of machine learning tasks. In light of this, one can design a quantum machine learning model with more powerful expressivity.
• Abstract（参考訳）: 古典データを量子状態に符号化することは、古典データを量子ヒルベルト空間にマッピングする量子特徴写像であると考えられている。 この特徴マップは、短期的な中間スケール量子コンピュータで実行される機械学習アルゴリズムに量子効果を組み込む機会を提供する。 重要なアイデアは、量子ヒルベルト空間を機械学習モデルにおける量子エンハンシング特徴空間として使うことである。 量子特徴マップは、特定の応用において線形分類モデルと組み合わせることでその能力を示したが、理論的な観点からの表現力は未だ不明である。 量子化特徴空間から誘導される機械学習モデルは、典型的な量子特徴写像の下で連続関数の普遍近似であることを示す。 また,解離領域の分類における量子特徴写像の能力についても検討する。 我々の研究は、量子特徴写像に基づく機械学習アルゴリズムが幅広い機械学習タスクを扱えるように、重要な理論的分析を可能にする。 これを踏まえて、より強力な表現力を持つ量子機械学習モデルを設計することができる。

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