論文の概要: Periodic discretized continuous observables are neither continuous nor discrete

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.05062v2
• Date: Tue, 30 Mar 2021 22:00:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-03 00:38:38.565131
• Title: Periodic discretized continuous observables are neither continuous nor discrete
• Title（参考訳）: 周期離散連続観測は連続でも離散でもない
• Authors: Thais L. Silva, {\L}ukasz Rudnicki, Daniel S. Tasca, Stephen P. Walborn
• Abstract要約: 連続量子変数はそれらの異なる値を結合することで離散化することができ、結果として有限数の「$d$」の観測値が得られることを示す。 我々は、互いに不偏性と呼ばれる量子物理学の健全な特徴を用いて、そのような粗い粒状観測物が連続的でも離散的でもない意味で存在することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Most of the fundamental characteristics of quantum mechanics, such as non-locality and contextuality, are manifest in discrete, finite-dimensional systems. However, many quantum information tasks that exploit these properties cannot be directly adapted to continuous-variable systems. To access these quantum features, continuous quantum variables can be made discrete by binning together their different values, resulting in observables with a finite number "$d$" of outcomes. While direct measurement indeed confirms their manifestly discrete character, here we employ a salient feature of quantum physics known as mutual unbiasedness to show that such coarse-grained observables are in a sense neither continuous nor discrete. Depending on $d$, the observables can reproduce either the discrete or the continuous behavior, or neither. To illustrate these results, we present an example for the construction of such measurements and employ it in an optical experiment confirming the existence of four mutually unbiased measurements with $d = 3$ outcomes in a continuous variable system, surpassing the number of mutually unbiased continuous variable observables.
• Abstract（参考訳）: 非局所性や文脈性のような量子力学の基本的特徴のほとんどは、離散的な有限次元系に現れる。 しかし、これらの特性を利用する多くの量子情報タスクは、連続変数系に直接適応することはできない。 これらの量子的特徴にアクセスするために、連続量子変数はそれらの異なる値を結合することで離散化することができ、結果として有限個の「$d$」の結果を持つ観測可能となる。 直接測定はそれらの明らかな離散的な性質を確実に証明するが、ここでは相互不偏性( mutual unbiasedness)として知られる量子物理学の健全な特徴を用いて、粗い粒度の観測物が連続的でも離散的でもないことを意味する。 d$ によって、オブザーバブルは離散的または連続的な動作のいずれかを再現することができる。 これらの結果を説明するために, 連続変数系において, 相互に偏りのない4つの測定値が存在し, 互いに偏りのない連続変数の観測量を上回ることを確認する光学実験において, これらの測定値の構成の例を示す。

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