論文の概要: Bayesian Geodesic Regression on Riemannian Manifolds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.05108v2
• Date: Tue, 15 Sep 2020 13:34:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-25 12:17:16.583138
• Title: Bayesian Geodesic Regression on Riemannian Manifolds
• Title（参考訳）: リーマン多様体上のベイズ測地線回帰
• Authors: Youshan Zhang
• Abstract要約: 我々は,BGRMモデルに基づくベイズ測地線回帰モデルを開発した。 オーバーフィッティング問題を避けるため,モデルの有効性を制御するために正規化項を追加する。 本研究では,人間のコーパス・カロサムと下顎骨データの寸法変化を低減し,形状変化を解析するためのモデルの有効性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.80267432402723
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Geodesic regression has been proposed for fitting the geodesic curve. However, it cannot automatically choose the dimensionality of data. In this paper, we develop a Bayesian geodesic regression model on Riemannian manifolds (BGRM) model. To avoid the overfitting problem, we add a regularization term to control the effectiveness of the model. To automatically select the dimensionality, we develop a prior for the geodesic regression model, which can automatically select the number of relevant dimensions by driving unnecessary tangent vectors to zero. To show the validation of our model, we first apply it in the 3D synthetic sphere and 2D pentagon data. We then demonstrate the effectiveness of our model in reducing the dimensionality and analyzing shape variations of human corpus callosum and mandible data.
• Abstract（参考訳）: 測地線曲線に適合する測地線回帰法が提案されている。 しかし、データの次元を自動で選ぶことはできない。 本稿では,リーマン多様体(bgrm)モデル上のベイズ測地線回帰モデルを開発した。 オーバーフィッティング問題を避けるため,モデルの有効性を制御するために正規化項を追加する。 次元を自動的に選択するために,不必要な接ベクトルをゼロに駆動することで,関係する次元の数を自動選択できる測地回帰モデルの開発を行う。 このモデルの妥当性を示すために,まず3次元合成球面と2次元五角形データに適用した。 次に,人間のコーパス・カロサムと下顎骨データの寸法変化を低減し,形状変化を解析するためのモデルの有効性を示す。

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