論文の概要: Understanding Boolean Function Learnability on Deep Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.05908v2
• Date: Wed, 16 Jun 2021 19:50:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-19 02:41:20.732533
• Title: Understanding Boolean Function Learnability on Deep Neural Networks
• Title（参考訳）: 深部ニューラルネットワークによるブール関数学習の理解
• Authors: Anderson R. Tavares, Pedro Avelar, Jo\~ao M. Flach, Marcio Nicolau, Luis C. Lamb, Moshe Vardi
• Abstract要約: 計算学習理論 (Computational learning theory) は、多くの式が時間内に学習可能であることを述べる。 本稿では, ニューラルネットワークを用いて, 実際にそのような公式を学習する方法について, 未研究の課題に対処する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Computational learning theory states that many classes of boolean formulas are learnable in polynomial time. This paper addresses the understudied subject of how, in practice, such formulas can be learned by deep neural networks. Specifically, we analyse boolean formulas associated with the decision version of combinatorial optimisation problems, model sampling benchmarks, and random 3-CNFs with varying degrees of constrainedness. Our extensive experiments indicate that: (i) regardless of the combinatorial optimisation problem, relatively small and shallow neural networks are very good approximators of the associated formulas; (ii) smaller formulas seem harder to learn, possibly due to the fewer positive (satisfying) examples available; and (iii) interestingly, underconstrained 3-CNF formulas are more challenging to learn than overconstrained ones. Source code and relevant datasets are publicly available (https://github.com/machine-reasoning-ufrgs/mlbf).
• Abstract（参考訳）: 計算学習理論では、ブール公式の多くのクラスは多項式時間で学習可能である。 本稿では, ニューラルネットワークを用いて, 実際にそのような公式を学習する方法について検討する。 具体的には、組合せ最適化問題の決定版、モデルサンプリングベンチマーク、および制約度の異なるランダム3CNFに関するブール式を解析する。 広範な実験が示しているのは (i)組合せ最適化問題にかかわらず、比較的小さく浅いニューラルネットワークは、関連する式を非常によく近似する。 (ii) より小さい式は学習が難しいように思われるが、おそらく、利用可能な正の(満足の)例が少なくなるためである。 興味深いことに、3-CNF式は過剰制約式よりも学習が難しい。 ソースコードと関連するデータセットが公開されている(https://github.com/machine-reasoning-ufrgs/mlbf)。

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