論文の概要: PCA Reduced Gaussian Mixture Models with Applications in Superresolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.07520v3
- Date: Thu, 6 May 2021 11:40:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-17 23:46:09.339477
- Title: PCA Reduced Gaussian Mixture Models with Applications in Superresolution
- Title（参考訳）: PCA還元ガウス混合モデルと超解像への応用
- Authors: Johannes Hertrich, Dang Phoung Lan Nguyen, Jean-Fancois Aujol,
Dominique Bernard, Yannick Berthoumieu, Abdellatif Saadaldin, Gabriele Steidl
- Abstract要約: 本稿は、このトピックに2倍のコントリビューションを提供する。
まず,モデルの各成分におけるデータ次元の減少と合わせてガウス混合モデルを提案する。
第2に,サンディープとヤコブのアプローチに基づく2次元および3次元材料画像の超解像化にPCA-GMMを適用した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.885698488789676
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Despite the rapid development of computational hardware, the treatment of
large and high dimensional data sets is still a challenging problem. This paper
provides a twofold contribution to the topic. First, we propose a Gaussian
Mixture Model in conjunction with a reduction of the dimensionality of the data
in each component of the model by principal component analysis, called PCA-GMM.
To learn the (low dimensional) parameters of the mixture model we propose an EM
algorithm whose M-step requires the solution of constrained optimization
problems. Fortunately, these constrained problems do not depend on the usually
large number of samples and can be solved efficiently by an (inertial) proximal
alternating linearized minimization algorithm. Second, we apply our PCA-GMM for
the superresolution of 2D and 3D material images based on the approach of
Sandeep and Jacob. Numerical results confirm the moderate influence of the
dimensionality reduction on the overall superresolution result.
- Abstract（参考訳）: 計算ハードウェアの急速な発展にもかかわらず、大規模かつ高次元のデータセットの処理は依然として困難な問題である。
本稿ではその話題に2倍の貢献をする。
まず,PCA-GMM(PCA-GMM)と呼ばれる主成分分析により,モデルの各成分におけるデータ次元の減少を伴うガウス混合モデルを提案する。
混合モデルの(低次元)パラメータを学習するために,Mステップが制約付き最適化問題の解を必要とするEMアルゴリズムを提案する。
幸いなことに、これらの制約された問題は、通常多くのサンプルに依存しず、(慣性)近位交互線形化最小化アルゴリズムによって効率的に解ける。
第2に,サンディープとヤコブのアプローチに基づく2次元および3次元材料の超解像にPCA-GMMを適用した。
数値計算により, 次元の減少が超解像全体に与える影響が確認された。
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