論文の概要: Analysis of Truncated Orthogonal Iteration for Sparse Eigenvector Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.13523v1
• Date: Wed, 24 Mar 2021 23:11:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-03-26 13:21:26.882639
• Title: Analysis of Truncated Orthogonal Iteration for Sparse Eigenvector Problems
• Title（参考訳）: スパース固有ベクトル問題に対するTrncated Orthogonal Iterationの解析
• Authors: Hexuan Liu and Aleksandr Aravkin
• Abstract要約: 本研究では,多元的固有ベクトルを分散制約で同時に計算するTruncated Orthogonal Iterationの2つの変種を提案する。 次に,我々のアルゴリズムを適用して,幅広いテストデータセットに対するスパース原理成分分析問題を解く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 78.95866278697777
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A wide range of problems in computational science and engineering require estimation of sparse eigenvectors for high dimensional systems. Here, we propose two variants of the Truncated Orthogonal Iteration to compute multiple leading eigenvectors with sparsity constraints simultaneously. We establish numerical convergence results for the proposed algorithms using a perturbation framework, and extend our analysis to other existing alternatives for sparse eigenvector estimation. We then apply our algorithms to solve the sparse principle component analysis problem for a wide range of test datasets, from simple simulations to real-world datasets including MNIST, sea surface temperature and 20 newsgroups. In all these cases, we show that the new methods get state of the art results quickly and with minimal parameter tuning.
• Abstract（参考訳）: 計算科学と工学における幅広い問題には、高次元システムに対するスパース固有ベクトルの推定が必要である。 そこで本研究では,複数の先行固有ベクトルを同時に計算するTrncated Orthogonal Iterationの2つの変種を提案する。 摂動フレームワークを用いて提案アルゴリズムの数値収束結果を確立し,スパース固有ベクトル推定のための他の代替手法に解析を拡張した。 次に,本アルゴリズムを適用して,単純なシミュレーションからmnist,海面温度,20のニュースグループを含む実世界のデータセットまで,幅広いテストデータセットのスパース原理成分分析問題を解く。 これらすべてのケースにおいて,新しい手法は,パラメータチューニングを最小限に抑えつつ,成果を迅速に得ることを示す。

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