論文の概要: Multidimensional Scaling, Sammon Mapping, and Isomap: Tutorial and Survey

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.08136v1
• Date: Thu, 17 Sep 2020 08:12:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-17 08:17:47.295604
• Title: Multidimensional Scaling, Sammon Mapping, and Isomap: Tutorial and Survey
• Title（参考訳）: 多次元スケーリング,sammonマッピング,isomap:チュートリアルと調査
• Authors: Benyamin Ghojogh, Ali Ghodsi, Fakhri Karray, Mark Crowley
• Abstract要約: MDS(Multidimensional Scaling)は、最初の基本多様体学習法の一つである。 本稿では,MDS,Sammon Mapping,Isomapの理論について概説する。 固有関数とカーネルマッピングを用いたMDSとIsomapのサンプル外埋め込みを提案する。 Nystrom近似とそのランドマークMDSおよびランドマークIsomapでの使用は、ビッグデータの埋め込みのために導入された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.753161236029328
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Multidimensional Scaling (MDS) is one of the first fundamental manifold learning methods. It can be categorized into several methods, i.e., classical MDS, kernel classical MDS, metric MDS, and non-metric MDS. Sammon mapping and Isomap can be considered as special cases of metric MDS and kernel classical MDS, respectively. In this tutorial and survey paper, we review the theory of MDS, Sammon mapping, and Isomap in detail. We explain all the mentioned categories of MDS. Then, Sammon mapping, Isomap, and kernel Isomap are explained. Out-of-sample embedding for MDS and Isomap using eigenfunctions and kernel mapping are introduced. Then, Nystrom approximation and its use in landmark MDS and landmark Isomap are introduced for big data embedding. We also provide some simulations for illustrating the embedding by these methods.
• Abstract（参考訳）: 多次元スケーリング(MDS)は、最初の基本多様体学習手法の1つである。 古典的MDS、カーネル古典的MDS、計量的MDS、非計量的MDSなどに分類される。 Sammon Mapping と Isomap はそれぞれ、メートル法 MDS とカーネル古典 MDS の特別な場合と見なすことができる。 本チュートリアルおよび調査論文では,MDS,Sammon Mapping,Isomapの理論を詳述する。 MDSのすべてのカテゴリについて説明する。 次に、sammonマッピング、isomapおよびkernel isomapについて説明する。 固有関数とカーネルマッピングを用いたMDSとIsomapのサンプル外埋め込みを提案する。 次に、Nystrom近似とそのランドマークMDSおよびランドマークIsomapにおける使用法をビッグデータ埋め込みに導入する。 また,これらの手法による埋め込みのシミュレーションを行う。

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