論文の概要: Low-Rank Matrix Recovery from Noise via an MDL Framework-based Atomic Norm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.08297v2
• Date: Wed, 28 Oct 2020 01:24:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-17 11:48:07.973428
• Title: Low-Rank Matrix Recovery from Noise via an MDL Framework-based Atomic Norm
• Title（参考訳）: MDLフレームワークを用いた原子ノルムによる雑音からの低域行列復元
• Authors: Anyong Qin, Lina Xian, Yongliang Yang, Taiping Zhang, and Yuan Yan Tang
• Abstract要約: 低レベルの視覚問題では、基礎となる構造の正確な目標ランクとスパース・アウトリーの特定の位置と値が不明である。 本研究では,これらの制限を克服するために,最小記述長(MDL)原理と原子ノルムを用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.198910405600664
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The recovery of the underlying low-rank structure of clean data corrupted with sparse noise/outliers is attracting increasing interest. However, in many low-level vision problems, the exact target rank of the underlying structure and the particular locations and values of the sparse outliers are not known. Thus, the conventional methods cannot separate the low-rank and sparse components completely, especially in the case of gross outliers or deficient observations. Therefore, in this study, we employ the minimum description length (MDL) principle and atomic norm for low-rank matrix recovery to overcome these limitations. First, we employ the atomic norm to find all the candidate atoms of low-rank and sparse terms, and then we minimize the description length of the model in order to select the appropriate atoms of low-rank and the sparse matrices, respectively. Our experimental analyses show that the proposed approach can obtain a higher success rate than the state-of-the-art methods, even when the number of observations is limited or the corruption ratio is high. Experimental results utilizing synthetic data and real sensing applications (high dynamic range imaging, background modeling, removing noise and shadows) demonstrate the effectiveness, robustness and efficiency of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: スパースノイズ/アウトリアーで破損したクリーンデータの下位低ランク構造の回復が注目されている。 しかし、多くの低レベルの視覚問題では、基底構造の正確な目標ランクとスパース異常値の特定の位置と値が分かっていない。 したがって, 従来の手法では, 低ランク成分とスパース成分を完全に分離することはできない。 そこで本研究では,これらの制限を克服するために,最小記述長(MDL)原理と原子ノルムを用いる。 まず、原子ノルムを用いて、低ランク項とスパース項の全ての候補原子を見つけ、次にモデルの記述長を最小化し、低ランク項とスパース行列の適切な原子をそれぞれ選択する。 提案手法は, 観察回数が限られている場合や腐敗率が高い場合においても, 最先端手法よりも高い成功率が得られることを示す。 合成データと実センシング(高ダイナミックレンジイメージング,バックグラウンドモデリング,ノイズ除去,シャドー)を用いた実験により,提案手法の有効性,ロバスト性,効率性を実証した。

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