論文の概要: Stochastic Gradient Langevin Dynamics Algorithms with Adaptive Drifts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.09535v1
• Date: Sun, 20 Sep 2020 22:03:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-16 12:43:49.291119
• Title: Stochastic Gradient Langevin Dynamics Algorithms with Adaptive Drifts
• Title（参考訳）: 適応ドリフトを用いた確率勾配ランゲヴィンダイナミクスアルゴリズム
• Authors: Sehwan Kim, Qifan Song, and Faming Liang
• Abstract要約: そこで我々は, ドリフト関数を偏り, サドル点からの脱出を促進させ, バイアスを過去のサンプルの勾配に応じて適応的に調整する, 適応的勾配勾配連鎖モンテカルロ(SGMCMC)アルゴリズムを提案する。 本稿では,提案アルゴリズムが既存のSGMCMCアルゴリズムよりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.36840154574354
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bayesian deep learning offers a principled way to address many issues concerning safety of artificial intelligence (AI), such as model uncertainty,model interpretability, and prediction bias. However, due to the lack of efficient Monte Carlo algorithms for sampling from the posterior of deep neural networks (DNNs), Bayesian deep learning has not yet powered our AI system. We propose a class of adaptive stochastic gradient Markov chain Monte Carlo (SGMCMC) algorithms, where the drift function is biased to enhance escape from saddle points and the bias is adaptively adjusted according to the gradient of past samples. We establish the convergence of the proposed algorithms under mild conditions, and demonstrate via numerical examples that the proposed algorithms can significantly outperform the existing SGMCMC algorithms, such as stochastic gradient Langevin dynamics (SGLD), stochastic gradient Hamiltonian Monte Carlo (SGHMC) and preconditioned SGLD, in both simulation and optimization tasks.
• Abstract（参考訳）: ベイジアンディープラーニングは、モデル不確実性、モデル解釈可能性、予測バイアスなど、人工知能(AI)の安全性に関する多くの問題に対処するための原則化された方法を提供する。 しかし、ディープニューラルネットワーク(DNN)の後部からサンプリングする効率的なモンテカルロアルゴリズムが欠如しているため、ベイジアンディープラーニングはまだ私たちのAIシステムを動力にしていない。 本研究では,ドリフト関数が偏り,鞍点からの脱落が促進され,過去のサンプルの勾配に応じてバイアスが適応的に調整される適応確率勾配マルコフ連鎖モンテカルロ(sgmcmc)アルゴリズムを提案する。 我々は,提案アルゴリズムの収束性を軽度条件下で確立し,提案アルゴリズムが,確率勾配ランゲヴィンダイナミクス(SGLD),確率勾配ハミルトンモンテカルロ(SGHMC),プレコンディショニングSGLDといった既存のSGMCMCアルゴリズムを,シミュレーションと最適化の両方において著しく上回ることを示した。

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