論文の概要: Robust Approximate Sampling via Stochastic Gradient Barker Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.08999v1
• Date: Tue, 14 May 2024 23:47:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-16 14:45:30.677613
• Title: Robust Approximate Sampling via Stochastic Gradient Barker Dynamics
• Title（参考訳）: 確率勾配バーカーダイナミクスによるロバスト近似サンプリング
• Authors: Lorenzo Mauri, Giacomo Zanella,
• Abstract要約: 本稿では,Langevin に基づくサンプリングアルゴリズムの頑健な代替である Barker gradient dynamics (SGBD) アルゴリズムを勾配フレームワークに導入する。 本稿では,バーカー遷移機構に対する勾配の影響を特徴付けるとともに,勾配雑音による誤差を除去するバイアス補正版を開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Stochastic Gradient (SG) Markov Chain Monte Carlo algorithms (MCMC) are popular algorithms for Bayesian sampling in the presence of large datasets. However, they come with little theoretical guarantees and assessing their empirical performances is non-trivial. In such context, it is crucial to develop algorithms that are robust to the choice of hyperparameters and to gradients heterogeneity since, in practice, both the choice of step-size and behaviour of target gradients induce hard-to-control biases in the invariant distribution. In this work we introduce the stochastic gradient Barker dynamics (SGBD) algorithm, extending the recently developed Barker MCMC scheme, a robust alternative to Langevin-based sampling algorithms, to the stochastic gradient framework. We characterize the impact of stochastic gradients on the Barker transition mechanism and develop a bias-corrected version that, under suitable assumptions, eliminates the error due to the gradient noise in the proposal. We illustrate the performance on a number of high-dimensional examples, showing that SGBD is more robust to hyperparameter tuning and to irregular behavior of the target gradients compared to the popular stochastic gradient Langevin dynamics algorithm.
• Abstract（参考訳）: Stochastic Gradient (SG) Markov Chain Monte Carlo Algorithm (MCMC) は、大規模なデータセットの存在下でベイズサンプリングの一般的なアルゴリズムである。 しかし、理論上の保証はほとんどなく、経験的なパフォーマンスを評価することは簡単ではない。 このような文脈では、過度パラメータの選択に頑健なアルゴリズムと不均一性勾配を開発することが重要である。 本研究では,最近開発されたLangevinベースのサンプリングアルゴリズムの頑健な代替であるBarker MCMCスキームを確率勾配フレームワークに拡張した確率勾配バーカー力学(SGBD)アルゴリズムを紹介する。 確率勾配がバーカー遷移機構に与える影響を特徴付けるとともに、適切な仮定の下で、提案手法の勾配雑音による誤差を除去するバイアス補正版を開発する。 本稿では,SGBD が高パラメータチューニングや目標勾配の不規則な挙動に対して,確率勾配ランゲヴィン力学アルゴリズムよりも頑健であることを示す。

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