論文の概要: Explainable, Stable, and Scalable Graph Convolutional Networks for
Learning Graph Representation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.10367v1
- Date: Tue, 22 Sep 2020 07:49:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-15 21:57:23.124039
- Title: Explainable, Stable, and Scalable Graph Convolutional Networks for
Learning Graph Representation
- Title（参考訳）: グラフ表現学習のための説明可能で安定でスケーラブルなグラフ畳み込みネットワーク
- Authors: Ping-En Lu and Cheng-Shang Chang
- Abstract要約: このような問題を解決するためにグラフニューラルネットワーク(GNN)が提案されている。
本稿では,制約付き最適化問題に基づく新しい視点からこの問題に取り組む。
本稿では,これらの問題を解決するために,GCN(Convolutional Network)の特殊クラスに属する2つのアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.440174541397484
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The network embedding problem that maps nodes in a graph to vectors in
Euclidean space can be very useful for addressing several important tasks on a
graph. Recently, graph neural networks (GNNs) have been proposed for solving
such a problem. However, most embedding algorithms and GNNs are difficult to
interpret and do not scale well to handle millions of nodes. In this paper, we
tackle the problem from a new perspective based on the equivalence of three
constrained optimization problems: the network embedding problem, the trace
maximization problem of the modularity matrix in a sampled graph, and the
matrix factorization problem of the modularity matrix in a sampled graph. The
optimal solutions to these three problems are the dominant eigenvectors of the
modularity matrix. We proposed two algorithms that belong to a special class of
graph convolutional networks (GCNs) for solving these problems: (i) Clustering
As Feature Embedding GCN (CAFE-GCN) and (ii) sphere-GCN. Both algorithms are
stable trace maximization algorithms, and they yield good approximations of
dominant eigenvectors. Moreover, there are linear-time implementations for
sparse graphs. In addition to solving the network embedding problem, both
proposed GCNs are capable of performing dimensionality reduction. Various
experiments are conducted to evaluate our proposed GCNs and show that our
proposed GCNs outperform almost all the baseline methods. Moreover, CAFE-GCN
could be benefited from the labeled data and have tremendous improvements in
various performance metrics.
- Abstract（参考訳）: グラフ内のノードをユークリッド空間内のベクトルにマッピングするネットワーク埋め込み問題は、グラフ上のいくつかの重要なタスクに対処するのに非常に有用である。
近年,このような問題を解決するためにグラフニューラルネットワーク(GNN)が提案されている。
しかし、ほとんどの埋め込みアルゴリズムやGNNは解釈が困難であり、数百万のノードを扱うのに十分ではない。
本稿では,ネットワーク埋め込み問題,サンプルグラフにおけるモジュラリティ行列のトレース最大化問題,サンプルグラフにおけるモジュラリティ行列の行列因数分解問題という,3つの制約付き最適化問題の等価性に基づく新しい視点から問題に取り組む。
これら3つの問題の最適解はモジュラリティ行列の優性固有ベクトルである。
これらの問題を解決するために,我々はグラフ畳み込みネットワーク(gcns)の特殊クラスに属する2つのアルゴリズムを提案した。
(i)特徴埋め込みgcn(cafe-gcn)とクラスタリング
(II)Sphere-GCN。
どちらのアルゴリズムも安定なトレース最大化アルゴリズムであり、支配的固有ベクトルのよい近似を与える。
さらに、スパースグラフの線形時間実装もある。
ネットワーク埋め込みの問題を解決することに加えて、提案したGCNも次元削減を行うことができる。
提案したGCNを各種実験により評価し,提案したGCNがほぼすべてのベースライン法より優れていることを示す。
さらに、CAFE-GCNはラベル付きデータから恩恵を受けることができ、様々なパフォーマンス指標が大幅に改善される。
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