論文の概要: Learning Concepts Described by Weight Aggregation Logic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.10574v1
• Date: Tue, 22 Sep 2020 14:32:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-15 21:58:03.180490
• Title: Learning Concepts Described by Weight Aggregation Logic
• Title（参考訳）: ウェイトアグリゲーション論理による概念の学習
• Authors: Steffen van Bergerem, Nicole Schweikardt
• Abstract要約: 我々は、重みを集約し、それらの集合を比較し、より複雑な公式を構築するための一階述語論理の拡張を導入する。 重み付き背景構造上のFOWA1で定義可能な概念は, 擬似線形時間前処理後の多言語時間において, 不可知的にPAC学習可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider weighted structures, which extend ordinary relational structures by assigning weights, i.e. elements from a particular group or ring, to tuples present in the structure. We introduce an extension of first-order logic that allows to aggregate weights of tuples, compare such aggregates, and use them to build more complex formulas. We provide locality properties of fragments of this logic including Feferman-Vaught decompositions and a Gaifman normal form for a fragment called FOW1, as well as a localisation theorem for a larger fragment called FOWA1. This fragment can express concepts from various machine learning scenarios. Using the locality properties, we show that concepts definable in FOWA1 over a weighted background structure of at most polylogarithmic degree are agnostically PAC-learnable in polylogarithmic time after pseudo-linear time preprocessing.
• Abstract（参考訳）: 重み付き構造 (重み付き構造) を, 特定の群や環の要素を, 構造に存在するタプルに割り当てることで, 通常の関係構造を拡張する。 我々は,タプルの重みを集約し,それらの重みを比較し,より複雑な公式を構築するための一階述語論理の拡張を提案する。 我々は、feferman-vaught分解を含むこの論理の断片の局所性特性と、fow1と呼ばれる断片に対するgaifman正規形と、fowa1と呼ばれるより大きな断片の局所化定理を提供する。 このフラグメントは、さまざまな機械学習シナリオの概念を表現することができる。 局所性特性を用いて, FOWA1で定義可能な概念が, 擬似線形時間前処理後の多言語時間において, 最大多言語次数で重み付けされた背景構造上のPAC学習可能であることを示す。

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