論文の概要: Weighted Model Counting in the two variable fragment with Cardinality Constraints: A Closed Form Formula

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.12237v8
• Date: Fri, 28 May 2021 13:26:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-14 23:16:42.506178
• Title: Weighted Model Counting in the two variable fragment with Cardinality Constraints: A Closed Form Formula
• Title（参考訳）: 濃度制約を持つ2変数フラグメントにおける重み付きモデルカウント:閉形式公式
• Authors: Sagar Malhotra and Luciano Serafini
• Abstract要約: 重み付き一階モデルカウント(WFOMC)は、与えられた有限領域上の一階理論のモデルの重み付き和を計算する。 WFOMCの推論を定式化するためのツールとして,リフト解釈の概念を導入する。 次に、この閉形式を拡張して、存在量化器と濃度制約をドメインリフト性を失うことなく組み込む。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.766921168069532
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Weighted First-Order Model Counting (WFOMC) computes the weighted sum of the models of a first-order theory on a given finite domain. WFOMC has emerged as a fundamental tool for probabilistic inference. Algorithms for WFOMC that run in polynomial time w.r.t. the domain size are called lifted inference algorithms. Such algorithms have been developed for multiple extensions of FO2(the fragment of first-order logic with two variables) for the special case of symmetric weight functions. We introduce the concept of lifted interpretations as a tool for formulating polynomials for WFOMC. Using lifted interpretations, we reconstruct the closed-form formula for polynomial-time FOMC in the universal fragment of FO2, earlier proposed by Beame et al. We then expand this closed-form to incorporate existential quantifiers and cardinality constraints without losing domain-liftability. Finally, we show that the obtained closed-form motivates a natural definition of a family of weight functions strictly larger than symmetric weight functions.
• Abstract（参考訳）: 重み付き一階モデルカウント(WFOMC)は、与えられた有限領域上の一階理論のモデルの重み付き和を計算する。 WFOMCは確率的推論の基本的なツールとして登場した。 多項式時間 w.r.t. で動作する wfomc のアルゴリズムはリフト推論アルゴリズムと呼ばれる。 このようなアルゴリズムは、対称重み関数の特別な場合のFO2(二変数の1階述語論理の断片)の多重拡張のために開発された。 WFOMCの多項式を定式化するためのツールとして,リフト解釈の概念を導入する。 解法解釈を用いて多項式時間 fomc の閉形式公式を,beameらによって以前に提唱された fo2 の普遍的断片で再構成する。 次に、この閉形式を拡張して、存在量化器と濃度制約をドメインリフト性を失うことなく組み込む。 最後に、得られた閉形式は、対称重み関数よりも厳密に大きい重み関数族の自然な定義を動機付けていることを示す。

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