論文の概要: Weighted Model Counting in FO2 with Cardinality Constraints and Counting
Quantifiers: A Closed Form Formula
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.05992v1
- Date: Tue, 12 Oct 2021 13:28:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-13 19:59:05.236257
- Title: Weighted Model Counting in FO2 with Cardinality Constraints and Counting
Quantifiers: A Closed Form Formula
- Title（参考訳）: 心的制約と数量演算子を持つFO2の重み付きモデルカウント:閉じた形式式
- Authors: Sagar Malhotra and Luciano Serafini
- Abstract要約: 重み付き一階モデルカウント (WFOMC) は有限領域上の一階論理理論のモデルの重み付き和を計算する。
WFOMCの閉形式を定式化するためのツールとして,リフト解釈の概念を導入する。
次に、この閉形式を拡張して、濃度制約、存在量化器、および量化器(すなわち C2)をドメインリフト性を失うことなく数える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.18804572788063
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Weighted First-Order Model Counting (WFOMC) computes the weighted sum of the
models of a first-order logic theory on a given finite domain. First-Order
Logic theories that admit polynomial-time WFOMC w.r.t domain cardinality are
called domain liftable. We introduce the concept of lifted interpretations as a
tool for formulating closed-forms for WFOMC. Using lifted interpretations, we
reconstruct the closed-form formula for polynomial-time FOMC in the universally
quantified fragment of FO2, earlier proposed by Beame et al. We then expand
this closed-form to incorporate cardinality constraints, existential
quantifiers, and counting quantifiers (a.k.a C2) without losing
domain-liftability. Finally, we show that the obtained closed-form motivates a
natural definition of a family of weight functions strictly larger than
symmetric weight functions.
- Abstract（参考訳）: 重み付き一階モデルカウント(WFOMC)は、与えられた有限領域上の一階論理理論のモデルの重み付き和を計算する。
多項式時間 WFOMC w.r.t 領域の濃度を許容する一階論理理論は、領域リフトと呼ばれる。
WFOMCの閉形式を定式化するためのツールとして,リフト解釈の概念を導入する。
解法解釈を用いて多項式時間fomcの閉形式式を,beameらにより以前に提唱されたfo2の普遍的定量化断片で再構成した。
次に、この閉形式を拡張して、濃度制約、存在量化器、および量化器(C2)をドメインリフト性を失うことなく数える。
最後に、得られた閉形式は、対称重み関数よりも厳密に大きい重み関数族の自然な定義を動機付けていることを示す。
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