論文の概要: A Linear Transportation $\mathrm{L}^p$ Distance for Pattern Recognition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.11262v1
• Date: Wed, 23 Sep 2020 17:19:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-15 16:48:19.411762
• Title: A Linear Transportation $\mathrm{L}^p$ Distance for Pattern Recognition
• Title（参考訳）: パターン認識のための線形移動量$\mathrm{l}^p$距離
• Authors: Oliver M. Crook, Mihai Cucuringu, Tim Hurst, Carola-Bibiane Sch\"onlieb, Matthew Thorpe and Konstantinos C. Zygalakis
• Abstract要約: 輸送$mathrmLp$距離は、ワッサーシュタイン$mathrmWp$距離の一般化として提案されている。 線形$mathrmTLp$距離は信号処理タスクの線形$mathrmWp$距離よりも大幅に向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.991212094743681
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The transportation $\mathrm{L}^p$ distance, denoted $\mathrm{TL}^p$, has been proposed as a generalisation of Wasserstein $\mathrm{W}^p$ distances motivated by the property that it can be applied directly to colour or multi-channelled images, as well as multivariate time-series without normalisation or mass constraints. These distances, as with $\mathrm{W}^p$, are powerful tools in modelling data with spatial or temporal perturbations. However, their computational cost can make them infeasible to apply to even moderate pattern recognition tasks. We propose linear versions of these distances and show that the linear $\mathrm{TL}^p$ distance significantly improves over the linear $\mathrm{W}^p$ distance on signal processing tasks, whilst being several orders of magnitude faster to compute than the $\mathrm{TL}^p$ distance.
• Abstract（参考訳）: 輸送 $\mathrm{L}^p$ 距離 ($\mathrm{TL}^p$) はワッサーシュタイン $\mathrm{W}^p$ 距離の一般化として提案されている。 これらの距離は、$\mathrm{W}^p$と同様に、空間的または時間的摂動を伴うデータモデリングの強力なツールである。 しかし、それらの計算コストは、中程度のパターン認識タスクにも適用できない可能性がある。 我々は,これらの距離の線形バージョンを提案し,線形$\mathrm{TL}^p$距離が,信号処理タスクにおける線形$\mathrm{W}^p$距離よりも大幅に向上することを示し,また,$\mathrm{TL}^p$距離よりも数桁高速に計算できることを示す。

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