論文の概要: Memory Clustering using Persistent Homology for Multimodality- and Discontinuity-Sensitive Learning of Optimal Control Warm-starts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.01024v3
• Date: Wed, 24 Mar 2021 14:18:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-12 02:35:38.557086
• Title: Memory Clustering using Persistent Homology for Multimodality- and Discontinuity-Sensitive Learning of Optimal Control Warm-starts
• Title（参考訳）: 多モード・不連続性学習のための永続ホモロジーを用いたメモリクラスタリング
• Authors: Wolfgang Merkt, Vladimir Ivan, Traiko Dinev, Ioannis Havoutis, Sethu Vijayakumar
• Abstract要約: シューティング法は非線形最適制御問題の解法として効率的である。 最近の研究は、問題空間のオフライン探索中に生成されたサンプルに基づいてトレーニングされた学習モデルからの最初の推測を提供することに重点を置いている。 本研究では、代数的トポロジーからツールを適用し、解空間の基盤構造に関する情報を抽出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.576214898129823
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Shooting methods are an efficient approach to solving nonlinear optimal control problems. As they use local optimization, they exhibit favorable convergence when initialized with a good warm-start but may not converge at all if provided with a poor initial guess. Recent work has focused on providing an initial guess from a learned model trained on samples generated during an offline exploration of the problem space. However, in practice the solutions contain discontinuities introduced by system dynamics or the environment. Additionally, in many cases multiple equally suitable, i.e., multi-modal, solutions exist to solve a problem. Classic learning approaches smooth across the boundary of these discontinuities and thus generalize poorly. In this work, we apply tools from algebraic topology to extract information on the underlying structure of the solution space. In particular, we introduce a method based on persistent homology to automatically cluster the dataset of precomputed solutions to obtain different candidate initial guesses. We then train a Mixture-of-Experts within each cluster to predict state and control trajectories to warm-start the optimal control solver and provide a comparison with modality-agnostic learning. We demonstrate our method on a cart-pole toy problem and a quadrotor avoiding obstacles, and show that clustering samples based on inherent structure improves the warm-start quality.
• Abstract（参考訳）: シューティング法は非線形最適制御問題の解法として効率的である。 局所最適化を用いると、良いウォームスタートで初期化されるとよい収束を示すが、初期推定が貧弱であれば収束しない可能性がある。 最近の研究は、問題空間のオフライン探索中に生成されたサンプルに基づいてトレーニングされた学習モデルからの最初の推測を提供することに重点を置いている。 しかし、実際には、解にはシステムダイナミクスや環境によって引き起こされる不連続性が含まれている。 さらに、多くの場合、問題を解くのに等しく適した複数の解、すなわちマルチモーダル解が存在する。 古典的な学習アプローチは、これらの不連続の境界をスムーズに越え、その結果、あまり一般化しない。 本研究では,代数的トポロジーのツールを用いて解空間の基底構造に関する情報を抽出する。 特に,事前計算された解のデータセットを自動的にクラスタ化し,異なる候補初期推定を求める永続ホモロジーに基づく手法を提案する。 次に、各クラスタ内でMixture-of-Expertsをトレーニングし、状態と制御軌道を予測し、最適制御ソルバをウォームスタートさせ、モダリティに依存しない学習と比較する。 本手法は, 荷車ポールの玩具問題と障害物回避四重項器について実証し, 固有の構造に基づくクラスタリングサンプルが暖房点品質を向上させることを示す。

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