論文の概要: Directional Graph Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.02863v4
• Date: Wed, 7 Apr 2021 18:50:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-10 08:06:58.651312
• Title: Directional Graph Networks
• Title（参考訳）: 方向性グラフネットワーク
• Authors: Dominique Beaini, Saro Passaro, Vincent L\'etourneau, William L. Hamilton, Gabriele Corso, Pietro Li\`o
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)のための最初の一貫した異方性カーネルを提案する。 グラフ内のベクトル場を定義することにより、方向微分を適用し、ノード固有のメッセージをフィールドに投影することで滑らか化する方法を開発する。 本手法はCNNを$n$次元の格子上に一般化し,標準のGNNよりも明らかに差別的であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.11861614285746
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The lack of anisotropic kernels in graph neural networks (GNNs) strongly limits their expressiveness, contributing to well-known issues such as over-smoothing. To overcome this limitation, we propose the first globally consistent anisotropic kernels for GNNs, allowing for graph convolutions that are defined according to topologicaly-derived directional flows. First, by defining a vector field in the graph, we develop a method of applying directional derivatives and smoothing by projecting node-specific messages into the field. Then, we propose the use of the Laplacian eigenvectors as such vector field. We show that the method generalizes CNNs on an $n$-dimensional grid and is provably more discriminative than standard GNNs regarding the Weisfeiler-Lehman 1-WL test. We evaluate our method on different standard benchmarks and see a relative error reduction of 8% on the CIFAR10 graph dataset and 11% to 32% on the molecular ZINC dataset, and a relative increase in precision of 1.6% on the MolPCBA dataset. An important outcome of this work is that it enables graph networks to embed directions in an unsupervised way, thus allowing a better representation of the anisotropic features in different physical or biological problems.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)における異方性カーネルの欠如は、表現性を強く制限し、オーバースムーシングのようなよく知られた問題に寄与する。 この限界を克服するため,我々はgnnに対する最初のグローバルに一貫した異方性カーネルを提案する。 まず、グラフ内のベクトル場を定義することで、方向微分を適用する方法を開発し、ノード固有のメッセージをフィールドに投影することで平滑化を行う。 そして、そのようなベクトル場としてのラプラシア固有ベクトルの利用を提案する。 提案手法はCNNを$n$次元グリッド上で一般化し,Weisfeiler-Lehman 1-WLテストに関して標準GNNよりも明らかに差別的であることを示す。 本手法を標準ベンチマークで評価し,cifar10グラフデータセットでは8%,分子亜鉛データセットでは11%から32%,molpcbaデータセットでは1.6%の相対誤差低減率を示した。 この研究の重要な成果は、グラフネットワークが教師なしの方法で方向を埋め込むことができ、異なる物理的または生物学的問題における異方性の特徴をよりよく表現することができることである。

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