論文の概要: Modelling of functional profiles and explainable shape shifts detection: An approach combining the notion of the Fr\'echet mean with the shape invariant model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.02968v4
• Date: Wed, 18 Oct 2023 08:19:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-19 21:29:56.623333
• Title: Modelling of functional profiles and explainable shape shifts detection: An approach combining the notion of the Fr\'echet mean with the shape invariant model
• Title（参考訳）: 関数プロファイルのモデリングと説明可能な形状シフト検出:Fr'echet平均の概念と形状不変モデルを組み合わせたアプローチ
• Authors: Georgios I. Papayiannis, Stelios Psarakis, Athanasios N. Yannacopoulos
• Abstract要約: 機能プロファイルの形状変化を検出するのに適したモデリングフレームワークを提案する。 Fr'echet平均概念は、研究中のプロファイルの典型的なパターンを捉えるために用いられる。 変形モデルの概念、特に形状不変モデルの概念は、典型的な形状からプロファイルの偏差を解釈可能なパラメータ化を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A modelling framework suitable for detecting shape shifts in functional profiles combining the notion of Fr\'echet mean and the concept of deformation models is developed and proposed. The generalized mean sense offered by the Fr\'echet mean notion is employed to capture the typical pattern of the profiles under study, while the concept of deformation models, and in particular of the shape invariant model, allows for interpretable parameterizations of profile's deviations from the typical shape. EWMA-type control charts compatible with the functional nature of data and the employed deformation model are built and proposed, exploiting certain shape characteristics of the profiles under study with respect to the generalized mean sense, allowing for the identification of potential shifts concerning the shape and/or the deformation process. Potential shifts in the shape deformation process, are further distinguished to significant shifts with respect to amplitude and/or the phase of the profile under study. The proposed modelling and shift detection framework is implemented to a real world case study, where daily concentration profiles concerning air pollutants from an area in the city of Athens are modelled, while profiles indicating hazardous concentration levels are successfully identified in most of the cases.
• Abstract（参考訳）: fr\'echet平均の概念と変形モデルの概念を組み合わせた機能プロファイルの形状シフト検出に適したモデリングフレームワークを開発し,提案する。 Fr\'echet平均概念によって提供される一般化平均感覚は、研究中のプロファイルの典型的なパターンを捉えるために使用され、一方変形モデルの概念、特に形状不変モデルの概念は、プロファイルの偏差を典型的な形状から解釈可能なパラメータ化を可能にする。 データの機能的性質に適合するewma型制御チャートと、使用済みの変形モデルを構築し、一般化平均感覚に関して研究中のプロファイルの特定の形状特性を利用し、形状及び/又は変形過程に関する電位シフトを識別できるようにする。 形状変形過程における電位シフトは、さらに振幅および/または研究中のプロファイルの位相に関する重要なシフトと区別される。 提案するモデリング・シフト検出フレームワークは,アテネ市域の大気汚染物質に関する日次濃度プロファイルをモデル化し,危険濃度レベルを示すプロファイルを殆どのケースで同定する実世界のケーススタディに実装されている。

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