論文の概要: Bayesian Distance Weighted Discrimination

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.03111v1
• Date: Wed, 7 Oct 2020 02:15:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-09 22:44:58.046102
• Title: Bayesian Distance Weighted Discrimination
• Title（参考訳）: ベイズ距離重み付き識別
• Authors: Eric F. Lock
• Abstract要約: 距離重み付き識別(DWD)は,高次元データを用いた分類作業に適した線形識別法である。 本稿では、DWDが適切なベイズ分布のモードを特定することを示す。 本稿では,DWDに対するベイズ的アプローチを用いて,よく校正された後続クラスの確率を計算する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Distance weighted discrimination (DWD) is a linear discrimination method that is particularly well-suited for classification tasks with high-dimensional data. The DWD coefficients minimize an intuitive objective function, which can solved very efficiently using state-of-the-art optimization techniques. However, DWD has not yet been cast into a model-based framework for statistical inference. In this article we show that DWD identifies the mode of a proper Bayesian posterior distribution, that results from a particular link function for the class probabilities and a shrinkage-inducing proper prior distribution on the coefficients. We describe a relatively efficient Markov chain Monte Carlo (MCMC) algorithm to simulate from the true posterior under this Bayesian framework. We show that the posterior is asymptotically normal and derive the mean and covariance matrix of its limiting distribution. Through several simulation studies and an application to breast cancer genomics we demonstrate how the Bayesian approach to DWD can be used to (1) compute well-calibrated posterior class probabilities, (2) assess uncertainty in the DWD coefficients and resulting sample scores, (3) improve power via semi-supervised analysis when not all class labels are available, and (4) automatically determine a penalty tuning parameter within the model-based framework. R code to perform Bayesian DWD is available at https://github.com/lockEF/BayesianDWD .
• Abstract（参考訳）: 距離重み付き識別(DWD)は、高次元データを用いた分類タスクに特に適した線形識別法である。 DWD係数は直観的な目的関数を最小限に抑え、最先端の最適化技術を用いて非常に効率的に解ける。 しかし、dwdはまだ統計推論のモデルベースフレームワークに組み込まれていない。 本稿では,dwdが,クラス確率に対する特定のリンク関数と係数に対する縮小誘導的固有事前分布から生じる,適切なベイズ後方分布のモードを同定することを示す。 我々は,このベイズ的枠組みの下での真の後方からシミュレートする,比較的効率的なマルコフ連鎖モンテカルロ(mcmc)アルゴリズムについて述べる。 後肢が漸近的に正常であることを示し、その限界分布の平均と共分散行列を導出する。 いくつかのシミュレーション研究と乳がんゲノム学への応用を通じて、ベイズによるDWDのアプローチを用いて、(1)よく校正された後続のクラス確率を計算し、(2)DWD係数の不確かさを評価し、結果のサンプルスコア、(3)全てのクラスラベルが利用可能でない場合の半教師付き分析によるパワー向上、(4)モデルベースのフレームワーク内でのペナルティチューニングパラメータの自動決定について示す。 Bayesian DWDを実行するためのRコードはhttps://github.com/lockEF/BayesianDWD で公開されている。

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