論文の概要: Robust Gaussian Process Regression with Huber Likelihood
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.07858v1
- Date: Thu, 19 Jan 2023 02:59:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-20 15:43:37.621804
- Title: Robust Gaussian Process Regression with Huber Likelihood
- Title（参考訳）: フーバー確率を用いたロバストなガウス過程回帰
- Authors: Pooja Algikar and Lamine Mili
- Abstract要約: 本稿では,ハマー確率分布として表される観測データの可能性を考慮した,ガウス過程フレームワークにおけるロバストなプロセスモデルを提案する。
提案モデルでは、予測統計に基づく重みを用いて、残差を拡大し、潜伏関数推定における垂直外れ値と悪レバレッジ点の影響を限定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7184224088243365
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Gaussian process regression in its most simplified form assumes normal
homoscedastic noise and utilizes analytically tractable mean and covariance
functions of predictive posterior distribution using Gaussian conditioning. Its
hyperparameters are estimated by maximizing the evidence, commonly known as
type II maximum likelihood estimation. Unfortunately, Bayesian inference based
on Gaussian likelihood is not robust to outliers, which are often present in
the observational training data sets. To overcome this problem, we propose a
robust process model in the Gaussian process framework with the likelihood of
observed data expressed as the Huber probability distribution. The proposed
model employs weights based on projection statistics to scale residuals and
bound the influence of vertical outliers and bad leverage points on the latent
functions estimates while exhibiting a high statistical efficiency at the
Gaussian and thick tailed noise distributions. The proposed method is
demonstrated by two real world problems and two numerical examples using
datasets with additive errors following thick tailed distributions such as
Students t, Laplace, and Cauchy distribution.
- Abstract（参考訳）: 最も単純化された形でのガウス過程の回帰は、通常のホモシデスティックノイズを仮定し、ガウス条件を用いた予測後続分布の解析的に扱いやすい平均と共分散関数を利用する。
そのハイパーパラメータは、II型最大推定と呼ばれる証拠の最大化によって推定される。
残念ながら、ガウスの確率に基づくベイズ推論は、観測訓練データセットでしばしば見られる外れ値に対して頑健ではない。
この問題を克服するために,ガウス過程の枠組みにおいて,フーバー確率分布として表される観測データの可能性を持つロバストなプロセスモデルを提案する。
提案モデルでは, 残差を計測するために投影統計量に基づく重みを用い, 潜在関数推定に対する鉛直異常値と悪レバレッジ点の影響を限定し, ガウス型および厚いテール型雑音分布において高い統計効率を示す。
提案手法は,生徒t,ラプラス,コーシー分布などの厚い尾付き分布に追従した加算誤差のあるデータセットを用いて,実世界の2問題と2つの数値例を用いて実証された。
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