論文の概要: Geometric Constraints on Two-electron Reduced Density Matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.09669v4
- Date: Mon, 9 Nov 2020 18:53:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-28 08:02:42.776889
- Title: Geometric Constraints on Two-electron Reduced Density Matrices
- Title（参考訳）: 2電子還元密度行列の幾何学的制約
- Authors: Yimin Li
- Abstract要約: 2-RDMの構造特性の理論予測は、量子化学において不可欠な試みである。
高温超伝導体のような強い相関系では、正確な近似は到達できない。
ヒルベルト空間の基本幾何学的性質と作用素の可換関係に基づく2-RDM上の制約の集合を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7106986689736826
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: For many-electron systems, the second-order reduced density matrix (2-RDM)
provides sufficient information for characterizing their properties of
interests in physics and chemistry, ranging from total energy, magnetism,
quantum correlation and entanglement to long-range orders. Theoretical
prediction of the structural properties of 2-RDM is an essential endeavor in
quantum chemistry, condensed matter physics and, more recently, in quantum
computation. Since 1960s, enormous progresses have been made in developing
RDM-based electronic structure theories and their large-scale computational
applications in predicting molecular structure and mechanical, electrical and
optical properties of various materials. However, for strongly correlated
systems, such as high-temperature superconductors, transition-metal-based
biological catalysts and complex chemical bonds near dissociation limit,
accurate approximation is still out of reach by currently most sophisticated
approaches. This limitation highlights the elusive structural feature of 2-RDM
that determines quantum correlation in many-electron system. Here, we present a
set of constraints on 2-RDM based on the basic geometric property of Hilbert
space and the commutation relations of operators. Numerical examples are
provided to demonstrate the pronounced violation of these constraints by the
variational 2-RDMs. It is shown that, for a strongly correlated model system,
the constraint violation may be responsible for a considerable portion of the
variational error in ground state energy. Our findings provide new insights
into the structural subtlety of many-electron 2-RDMs.
- Abstract（参考訳）: 多電子系では、二階還元密度行列(2-RDM)は、全エネルギー、磁気学、量子相関、絡み合いから長距離オーダーまで、物理学や化学におけるそれらの性質を特徴づける十分な情報を提供する。
2-RDMの構造的性質の理論的予測は、量子化学、凝縮物質物理学、より最近では量子計算において不可欠な試みである。
1960年代以降、RDMに基づく電子構造理論の開発と、分子構造と様々な材料の機械的・電気的・光学的特性の予測における大規模計算応用において、大きな進歩が見られた。
しかし、高温超伝導体、遷移金属系生体触媒、解離限界付近の複雑な化学結合のような強い相関系では、現在最も洗練されたアプローチで正確な近似が到達できない。
この制限は、多電子系における量子相関を決定する2-RDMの構造的特徴を強調している。
ここでは、ヒルベルト空間の基本幾何学的性質と作用素の可換関係に基づく2-rdm上の制約の集合を示す。
変分2-RDMによるこれらの制約の顕著な違反を示す数値的な例を提供する。
強相関モデル系では、制約違反が基底状態エネルギーの変動誤差のかなりの部分の原因となることが示されている。
その結果,多電子2-RDMの構造的微妙さに関する新たな知見が得られた。
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