論文の概要: Dual-Cone Variational Calculation of the 2-Electron Reduced Density Matrix

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.17155v1
• Date: Wed, 31 Mar 2021 15:20:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-06 00:45:46.485794
• Title: Dual-Cone Variational Calculation of the 2-Electron Reduced Density Matrix
• Title（参考訳）: 2電子還元密度行列のデュアルコーン変分計算
• Authors: David A. Mazziotti
• Abstract要約: 多電子波動関数を持たない2電子還元密度行列(2RDM)の変分計算は、電子クーロン相互作用の対の性質を利用する。 ここでは, 2-RDM法を一般化し, 基底状態エネルギーだけでなく, 2-RDM法も計算する。 本研究では, 水素鎖および窒素固定触媒FeMocoにおける強相関電子のエネルギーと性質の計算に本手法を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The computation of strongly correlated quantum systems is challenging because of its potentially exponential scaling in the number of electron configurations. Variational calculation of the two-electron reduced density matrix (2-RDM) without the many-electron wave function exploits the pairwise nature of the electronic Coulomb interaction to compute a lower bound on the ground-state energy with polynomial computational scaling. Recently, a dual-cone formulation of the variational 2-RDM calculation was shown to generate the ground-state energy, albeit not the 2-RDM, at a substantially reduced computational cost, especially for higher $N$-representability conditions such as the T2 constraint. Here we generalize the dual-cone variational 2-RDM method to compute not only the ground-state energy but also the 2-RDM. The central result is that we can compute the 2-RDM from a generalization of the Hellmann-Feynman theorem. Specifically, we prove that in the Lagrangian formulation of the dual-cone optimization the 2-RDM is the Lagrange multiplier. We apply the method to computing the energies and properties of strongly correlated electrons -- including atomic charges, electron densities, dipole moments, and orbital occupations -- in an illustrative hydrogen chain and the nitrogen-fixation catalyst FeMoco. The dual variational computation of the 2-RDM with T2 or higher $N$-representability conditions provides a polynomially scaling approach to strongly correlated molecules and materials with significant applications in atomic and molecular and condensed-matter chemistry and physics.
• Abstract（参考訳）: 強い相関を持つ量子系の計算は、電子配置の数が指数関数的に増加する可能性があるため困難である。 多電子波関数を持たない2電子還元密度行列(2-RDM)の変分計算は、電子クーロン相互作用の対性を利用して、基底状態エネルギーの低い境界を多項式計算スケーリングで計算する。 近年,T2制約のような高N$-representability条件において,2-RDMではなく基底状態エネルギーを生成するために,変分2-RDM計算の二重錐定式化を行った。 ここでは, 2-RDM法を一般化し, 基底状態エネルギーだけでなく, 2-RDM法も計算する。 中心となる結果は、ヘルマン=ファインマンの定理の一般化から 2-rdm を計算できることである。 具体的には、双対錐最適化のラグランジアン定式化において、2-RDMはラグランジュ乗算器であることを示す。 本研究では, 原子電荷, 電子密度, 双極子モーメント, 軌道占有を含む強相関電子の水素鎖および窒素固定触媒FeMocoのエネルギーと性質の計算に本手法を適用した。 2-RDMとT2以上の$N$-representability条件の二重変分計算は、強く相関した分子や材料への多項式スケーリングのアプローチを提供し、原子・分子・凝縮物質化学や物理学に重要な応用をもたらす。

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