論文の概要: Tensor Train Random Projection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.10797v4
• Date: Wed, 20 Oct 2021 13:34:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-04 23:06:15.229158
• Title: Tensor Train Random Projection
• Title（参考訳）: テンソルトレインランダムプロジェクション
• Authors: Yani Feng, Kejun Tang, Lianxing He, Pingqiang Zhou, Qifeng Liao
• Abstract要約: 本研究は、次元減少のための新しいテンソルトレインランダムプロジェクション(TTRP)法を提案する。 我々のTTRPは、TTランクが1に等しいテンソルトレイン表現によって体系的に構築されている。 テンソルトレイン形式に基づいて、この新しいランダムプロジェクション法は、高次元データセットの次元削減手順を高速化することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work proposes a novel tensor train random projection (TTRP) method for dimension reduction, where pairwise distances can be approximately preserved. Our TTRP is systematically constructed through a tensor train (TT) representation with TT-ranks equal to one. Based on the tensor train format, this new random projection method can speed up the dimension reduction procedure for high-dimensional datasets and requires less storage costs with little loss in accuracy, compared with existing methods. We provide a theoretical analysis of the bias and the variance of TTRP, which shows that this approach is an expected isometric projection with bounded variance, and we show that the Rademacher distribution is an optimal choice for generating the corresponding TT-cores. Detailed numerical experiments with synthetic datasets and the MNIST dataset are conducted to demonstrate the efficiency of TTRP.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,2対距離をほぼ保存できる,次元縮小のための新しいテンソルトレインランダムプロジェクション(TTRP)法を提案する。 我々のTTRPは、TTランクが1に等しいテンソルトレイン(TT)表現によって体系的に構築されている。 テンソルトレイン形式に基づいて、この新しいランダムな投影法は、高次元データセットの次元縮小手順を高速化し、既存の方法に比べて少ない精度で、ストレージコストを削減できる。 本稿では,TTRPの偏りと分散の理論的解析を行い,この手法が有界な等尺射影であることを示すとともに,ラデマッハ分布が対応するTTコアを生成する最適選択であることを示す。 TTRPの効率を示すために,合成データセットとMNISTデータセットを用いた詳細な数値実験を行った。

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