論文の概要: G-Elo: Generalization of the Elo algorithm by modelling the discretized margin of victory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.11187v3
• Date: Mon, 7 Feb 2022 19:06:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-05 08:10:22.724074
• Title: G-Elo: Generalization of the Elo algorithm by modelling the discretized margin of victory
• Title（参考訳）: G-Elo: 離散化勝利マージンをモデル化したEloアルゴリズムの一般化
• Authors: Leszek Szczecinski
• Abstract要約: ゲームポイント(ゴールなど)の観測値の違いを利用して,1対1のゲームにおける評価チーム(またはプレーヤ)の新たなアルゴリズムを開発する。 本研究の目的は,実装が簡単で直感的に理解できるEloスタイルのアルゴリズムを得ることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.050873301895484
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work we develop a new algorithm for rating of teams (or players) in one-on-one games by exploiting the observed difference of the game-points (such as goals), also known as a margin of victory (MOV). Our objective is to obtain the Elo-style algorithm whose operation is simple to implement and to understand intuitively. This is done in three steps: first, we define the probabilistic model between the teams' skills and the discretized MOV variable: this generalizes the model underpinning the Elo algorithm, where the MOV variable is discretized into three categories (win/loss/draw). Second, with the formal probabilistic model at hand, the optimization required by the maximum likelihood rule is implemented via stochastic gradient; this yields simple on-line equations for the rating updates which are identical in their general form to those characteristic of the Elo algorithm: the main difference lies in the way the scores and the expected scores are defined. Third, we propose a simple method to estimate the coefficients of the model, and thus define the operation of the algorithm; it is done in a closed form using the historical data so the algorithm is tailored to the sport of interest and the coefficients defining its operation are determined in entirely transparent manner. The alternative, optimization-based strategy to find the coefficients is also presented. We show numerical examples based on the results of the association football of the English Premier League and the American football of the National Football League.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、ゲームポイント(ゴールなど)の観察された差を利用して、1対1のゲームにおけるチーム(またはプレーヤー)の評価を行う新しいアルゴリズムを開発した。 本研究の目的は,操作が簡単で直感的に理解できるelo型アルゴリズムを得ることである。 まず、チームのスキルと離散化されたmov変数の間の確率モデルを定義する: これはeloアルゴリズムの基礎となるモデルを一般化し、mov変数を3つのカテゴリ(win/loss/draw)に分類する。 第二に、定式確率モデル(formal probabilistic model)の手前では、最大度数規則によって求められる最適化は、確率的勾配によって実装される;これは、eloアルゴリズムの特性と一般形態で同一のレーティング更新に対する単純なオンライン方程式を与える: 主な違いは、スコアと期待値の定義方法である。 第3に,モデルの係数を簡易に推定し,アルゴリズムの動作を定義する手法を提案し,そのアルゴリズムは履歴データを用いてクローズドな形式で行われ,アルゴリズムは興味のあるスポーツに合わせて調整され,その演算を定義する係数は完全に透明な方法で決定される。 また、係数を求めるための最適化に基づく戦略も提示される。 イングランド・プレミアリーグのサッカーとナショナル・フットボール・リーグのアメリカン・フットボールのアソシエーション・フットボールの結果に基づく数値的な例を示す。

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