論文の概要: Stochastic analysis of the Elo rating algorithm in round-robin tournaments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.12015v2
• Date: Sat, 25 Nov 2023 16:54:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-30 17:03:59.068403
• Title: Stochastic analysis of the Elo rating algorithm in round-robin tournaments
• Title（参考訳）: ラウンドロビントーナメントにおけるEloレーティングアルゴリズムの確率解析
• Authors: Daniel Gomes de Pinho Zanco, Leszek Szczecinski, Eduardo Vinicius Kuhn, Rui Seara
• Abstract要約: Eloアルゴリズムは、スポーツトーナメントやその他のアプリケーションでのレーティングに広く使われている。 本稿では,ラウンドロビントーナメントを考慮したEloアルゴリズムの包括的(確率的)解析を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.189772105576301
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The Elo algorithm, renowned for its simplicity, is widely used for rating in sports tournaments and other applications. However, despite its widespread use, a detailed understanding of the convergence characteristics of the Elo algorithm is still lacking. Aiming to fill this gap, this paper presents a comprehensive (stochastic) analysis of the Elo algorithm, considering round-robin tournaments. Specifically, analytical expressions are derived describing the evolution of the skills and performance metrics. Then, taking into account the relationship between the behavior of the algorithm and the step-size value, which is a hyperparameter that can be controlled, design guidelines and discussions about the performance of the algorithm are provided. Experimental results are shown confirming the accuracy of the analysis and illustrating the applicability of the theoretical findings using real-world data obtained from SuperLega, the Italian volleyball league.
• Abstract（参考訳）: eloアルゴリズムはその単純さで有名であり、スポーツトーナメントなどでの評価に広く使われている。 しかし、広く使われているにもかかわらず、Eloアルゴリズムの収束特性の詳細な理解はいまだに欠けている。 本稿では,このギャップを埋めるため,ラウンドロビントーナメントを考慮したEloアルゴリズムの包括的(確率的)解析を行う。 具体的には、スキルとパフォーマンス指標の進化を記述する分析式が導出されます。 次に、アルゴリズムの挙動と、制御可能なハイパーパラメータであるステップサイズ値との関係を考慮して、アルゴリズムの性能に関する設計ガイドラインと議論を提供する。 イタリアバレーボールリーグのスーパーレガから得られた実世界データを用いて,分析の正確性を確認し,理論結果の適用性を示す実験結果を示した。

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