論文の概要: One-shot Distributed Algorithm for Generalized Eigenvalue Problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.11625v2
• Date: Wed, 24 Nov 2021 08:31:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-04 07:15:41.311334
• Title: One-shot Distributed Algorithm for Generalized Eigenvalue Problem
• Title（参考訳）: 一般化固有値問題のワンショット分散アルゴリズム
• Authors: Kexin Lv, Fan He, Xiaolin Huang, Jie Yang and Liming Chen
• Abstract要約: 一般化固有値問題(GEP)は、高次元統計モデルの大ファミリーにおいて重要な役割を果たす。 本稿では,GEPのためのワンショット通信を備えた汎用分散GEPフレームワークを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.9525986377055
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nowadays, more and more datasets are stored in a distributed way for the sake of memory storage or data privacy. The generalized eigenvalue problem (GEP) plays a vital role in a large family of high-dimensional statistical models. However, the existing distributed method for eigenvalue decomposition cannot be applied in GEP for the divergence of the empirical covariance matrix. Here we propose a general distributed GEP framework with one-shot communication for GEP. If the symmetric data covariance has repeated eigenvalues, e.g., in canonical component analysis, we further modify the method for better convergence. The theoretical analysis on approximation error is conducted and the relation to the divergence of the data covariance, the eigenvalues of the empirical data covariance, and the number of local servers is analyzed. Numerical experiments also show the effectiveness of the proposed algorithms.
• Abstract（参考訳）: 今日では、メモリストレージやデータのプライバシーのために、より多くのデータセットが分散形式で保存されている。 一般化固有値問題(GEP)は、高次元統計モデルの大ファミリーにおいて重要な役割を果たす。 しかし、既存の固有値分解法は、経験的共分散行列のばらつきに対して GEP には適用できない。 本稿では,GEPのためのワンショット通信を備えた汎用分散GEPフレームワークを提案する。 対称データの共分散が、例えば正準成分分析において繰り返し固有値を持つ場合、よりよく収束するためにさらに修正する。 近似誤差に関する理論的解析を行い、データ共分散の発散、経験データ共分散の固有値、ローカルサーバ数との関係を解析する。 また,提案手法の有効性を示す数値実験を行った。

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