論文の概要: Machine Learning for the identification of phase-transitions in interacting agent-based systems: a Desai-Zwanzig example
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.19039v2
- Date: Wed, 17 Jul 2024 01:02:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-19 03:51:44.124182
- Title: Machine Learning for the identification of phase-transitions in interacting agent-based systems: a Desai-Zwanzig example
- Title（参考訳）: 対話型エージェントベースシステムにおける位相遷移の同定のための機械学習:Desai-Zwanzig の例
- Authors: Nikolaos Evangelou, Dimitrios G. Giovanis, George A. Kevrekidis, Grigorios A. Pavliotis, Ioannis G. Kevrekidis,
- Abstract要約: 本稿では,エージェントモデルに対する位相遷移を平均フィールド限界でピンポイントするデータ駆動フレームワークを提案する。
この目的のために、多様体学習アルゴリズムであるマップを用いて、データ駆動潜在変数の相似集合を同定する。
次に、深層学習フレームワークを用いて、データ駆動座標の共形再パラメータ化を求める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Deriving closed-form, analytical expressions for reduced-order models, and judiciously choosing the closures leading to them, has long been the strategy of choice for studying phase- and noise-induced transitions for agent-based models (ABMs). In this paper, we propose a data-driven framework that pinpoints phase transitions for an ABM- the Desai-Zwanzig model in its mean-field limit, using a smaller number of variables than traditional closed-form models. To this end, we use the manifold learning algorithm Diffusion Maps to identify a parsimonious set of data-driven latent variables, and show that they are in one-to-one correspondence with the expected theoretical order parameter of the ABM. We then utilize a deep learning framework to obtain a conformal reparametrization of the data-driven coordinates that facilitates, in our example, the identification of a single parameter-dependent ODE in these coordinates. We identify this ODE through a residual neural network inspired by a numerical integration scheme (forward Euler). We then use the identified ODE - enabled through an odd symmetry transformation - to construct the bifurcation diagram exhibiting the phase transition.
- Abstract（参考訳）: 縮小次数モデルに対する閉形式、解析的表現の導出、そしてそれにつながるクロージャの選択は、長い間、エージェントベースモデル(ABM)の位相および雑音誘起遷移を研究するための戦略として選択されてきた。
本稿では,従来の閉形式モデルよりも少数の変数を用いて,ABM-デザイ・ズワンツィヒモデルの平均場限界の位相遷移をピンポイントするデータ駆動型フレームワークを提案する。
この目的のために、多様体学習アルゴリズムであるDiffusion Mapsを用いて、データ駆動潜在変数の相似集合を同定し、それらがABMの期待する理論的順序パラメータと1対1で対応していることを示す。
次に、深層学習フレームワークを用いて、データ駆動座標の共形再パラメータ化を行い、例えば、これらの座標における1つのパラメータ依存ODEの同定を容易にする。
数値積分スキーム(前方オイラー)にインスパイアされた残差ニューラルネットワークを用いて、このODEを同定する。
次に、奇妙な対称性変換によって実現された識別されたODEを用いて、相転移を示す分岐図を構築する。
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