論文の概要: Articulated Shape Matching Using Laplacian Eigenfunctions and Unsupervised Point Registration

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.07340v1
• Date: Mon, 14 Dec 2020 08:49:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-09 05:58:50.679199
• Title: Articulated Shape Matching Using Laplacian Eigenfunctions and Unsupervised Point Registration
• Title（参考訳）: ラプラシアン固有関数と教師なし点登録を用いた関節形状マッチング
• Authors: Diana Mateus, Radu Horaud, David Knossow, Fabio Cuzzolin and Edmond Boyer
• Abstract要約: スペクトルグラフ理論は、これらのグラフを低次元空間にマッピングし、それらの埋め込みを整列させることで形状と一致させることができる。 我々は、ラプラシア行列の固有関数の最適部分集合を選択することによって、2つの同値な$K$-次元の点集合の最良の整合を求める新しい定式化を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.16866987817019
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Matching articulated shapes represented by voxel-sets reduces to maximal sub-graph isomorphism when each set is described by a weighted graph. Spectral graph theory can be used to map these graphs onto lower dimensional spaces and match shapes by aligning their embeddings in virtue of their invariance to change of pose. Classical graph isomorphism schemes relying on the ordering of the eigenvalues to align the eigenspaces fail when handling large data-sets or noisy data. We derive a new formulation that finds the best alignment between two congruent $K$-dimensional sets of points by selecting the best subset of eigenfunctions of the Laplacian matrix. The selection is done by matching eigenfunction signatures built with histograms, and the retained set provides a smart initialization for the alignment problem with a considerable impact on the overall performance. Dense shape matching casted into graph matching reduces then, to point registration of embeddings under orthogonal transformations; the registration is solved using the framework of unsupervised clustering and the EM algorithm. Maximal subset matching of non identical shapes is handled by defining an appropriate outlier class. Experimental results on challenging examples show how the algorithm naturally treats changes of topology, shape variations and different sampling densities.
• Abstract（参考訳）: ボクセル集合で表される調停された形状は、各集合が重み付きグラフによって記述されたときに最大部分グラフ同型となる。 スペクトルグラフ理論は、これらのグラフを低次元空間に写像し、それらの埋め込みをポーズの変化に対する不変性によって整列させることで形状と一致するために用いられる。 固有値の順序に依存する古典的なグラフ同型スキームは、大きなデータセットや騒がしいデータを扱うとき、固有空間を調整するのに失敗する。 我々は、ラプラシア行列の固有関数の最適部分集合を選択することによって、2つの同値な$K$-次元の点集合の最良の整合を求める新しい定式化を導出する。 選択はヒストグラムで構築された固有関数のシグネチャをマッチングすることで行われ、保持されたセットはアライメント問題に対するスマートイニシャライズを提供し、全体的なパフォーマンスに大きな影響を与える。 グラフマッチングにキャストされた高密度な形状マッチングは、直交変換の下での埋め込みのポイント登録を減少させ、その登録は教師なしクラスタリングとEMアルゴリズムの枠組みを用いて解決する。 非同一形状の最大部分集合マッチングは、適切な外れ値類を定義することで処理される。 挑戦的な例の実験的結果は、このアルゴリズムがトポロジーの変化、形状の変化、異なるサンプリング密度を自然に扱う方法を示している。

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