論文の概要: Quantum advantage for differential equation analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.15776v2
• Date: Tue, 26 Apr 2022 13:58:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-27 00:39:35.171377
• Title: Quantum advantage for differential equation analysis
• Title（参考訳）: 微分方程式解析における量子アドバンテージ
• Authors: Bobak T. Kiani, Giacomo De Palma, Dirk Englund, William Kaminsky, Milad Marvian, Seth Lloyd
• Abstract要約: 量子微分方程式解の出力が量子機械学習の入力としてどのように機能するかを示す。 これらの量子アルゴリズムは、既存のモンテカルロ法よりも指数関数的に有利である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.39145467249857
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum algorithms for both differential equation solving and for machine learning potentially offer an exponential speedup over all known classical algorithms. However, there also exist obstacles to obtaining this potential speedup in useful problem instances. The essential obstacle for quantum differential equation solving is that outputting useful information may require difficult post-processing, and the essential obstacle for quantum machine learning is that inputting the training set is a difficult task just by itself. In this paper, we demonstrate, when combined, these difficulties solve one another. We show how the output of quantum differential equation solving can serve as the input for quantum machine learning, allowing dynamical analysis in terms of principal components, power spectra, and wavelet decompositions. To illustrate this, we consider continuous time Markov processes on epidemiological and social networks. These quantum algorithms provide an exponential advantage over existing classical Monte Carlo methods.
• Abstract（参考訳）: 微分方程式解法と機械学習の両方の量子アルゴリズムは、既知のすべての古典的アルゴリズムに対して指数関数的なスピードアップを提供する可能性がある。 しかし、有用な問題例でこの潜在的なスピードアップを得るための障害もある。 量子微分方程式の解く上で必須の障害は、有用な情報を出力するのに後処理が難しいことであり、量子機械学習の必須の障害は、トレーニングセットの入力が単独で難しいことである。 本稿では,これらの課題が組み合わさって解決できることを実証する。 量子微分方程式解の出力が量子機械学習の入力として機能し,主成分,パワースペクトル,ウェーブレット分解の動的解析を可能にすることを示す。 これを説明するために, 疫学および社会ネットワークにおける連続時間マルコフプロセスについて考察する。 これらの量子アルゴリズムは、既存のモンテカルロ法よりも指数関数的に有利である。

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