論文の概要: Quantum amplitude damping for solving homogeneous linear differential
equations: A noninterferometric algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.05646v2
- Date: Sun, 29 Jan 2023 10:43:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-08 12:07:40.034533
- Title: Quantum amplitude damping for solving homogeneous linear differential
equations: A noninterferometric algorithm
- Title（参考訳）: 均質線形微分方程式解のための量子振幅減衰:非干渉アルゴリズム
- Authors: Jo\~ao H. Romeiro and Frederico Brito
- Abstract要約: 本研究は,同種LDEを解くための効率的な量子アルゴリズムを構築するために,量子振幅減衰演算を資源として利用する新しい手法を提案する。
このようなオープンな量子系にインスパイアされた回路は、非干渉法で解の実際の指数項を構成することができることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In contexts where relevant problems can easily attain configuration spaces of
enormous sizes, solving Linear Differential Equations (LDEs) can become a hard
achievement for classical computers; on the other hand, the rise of quantum
hardware can conceptually enable such high-dimensional problems to be solved
with a foreseeable number of qubits, whilst also yielding quantum advantage in
terms of time complexity. Nevertheless, in order to bridge towards experimental
realizations with several qubits and harvest such potential in a short-term
basis, one must dispose of efficient quantum algorithms that are compatible
with near-term projections of state-of-the-art hardware, in terms of both
techniques and limitations. As the conception of such algorithms is no trivial
task, insights on new heuristics are welcomed. This work proposes a novel
approach by using the Quantum Amplitude Damping operation as a resource, in
order to construct an efficient quantum algorithm for solving homogeneous LDEs.
As the intended implementation involves performing Amplitude Damping
exclusively via a simple equivalent quantum circuit, our algorithm shall be
given by a gate-level quantum circuit (predominantly composed of elementary
2-qubit gates) and is particularly nonrestrictive in terms of connectivity
within and between some of its main quantum registers. We show that such an
open quantum system-inspired circuitry allows for constructing the real
exponential terms in the solution in a non-interferometric way; we also provide
a guideline for guaranteeing a lower bound on the probability of success for
each realization, by exploring the decay properties of the underlying quantum
operation.
- Abstract（参考訳）: 関連する問題が巨大な構成空間に容易に到達できる状況において、線形微分方程式(LDE)の解法は古典的コンピュータにとって難しい成果となり得るが、一方で量子ハードウェアの台頭は、そのような高次元の問題を予測可能な数量子ビットで概念的に解決し、時間的複雑さの観点から量子的優位性をもたらす。
それでも、数量子ビットの実験的な実現に向けて橋渡しし、そのようなポテンシャルを短期的に得るためには、技術と限界の両方の観点から、最先端ハードウェアの短期的予測と互換性のある効率的な量子アルゴリズムを使わなければならない。
このようなアルゴリズムの概念は自明な作業ではないので、新しいヒューリスティックに関する洞察は歓迎される。
本研究は,同種LDEを解くための効率的な量子アルゴリズムを構築するために,量子振幅減衰演算を資源として利用する新しい手法を提案する。
実装は、単純な等価量子回路を通してのみ振幅減衰を行うため、本アルゴリズムは、ゲートレベル量子回路(通常、基本2量子ビットゲートから構成される)によって与えられるものであり、特に、メインの量子レジスタの内部および間の接続に関して非制限的である。
このようなオープンな量子系にインスパイアされた回路は、非干渉的な方法で解の実際の指数項を構築することが可能であり、基礎となる量子演算の減衰特性を探索することにより、各実現の確率の低い境界を保証するためのガイドラインも提供する。
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