論文の概要: c-lasso -- a Python package for constrained sparse and robust regression
and classification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.00898v1
- Date: Mon, 2 Nov 2020 11:16:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-30 12:59:57.040534
- Title: c-lasso -- a Python package for constrained sparse and robust regression
and classification
- Title（参考訳）: c-lasso -- 制約付きスパースとロバストな回帰と分類のためのpythonパッケージ
- Authors: L\'eo Simpson, Patrick L. Combettes, Christian L. M\"uller
- Abstract要約: c-lassoは、疎結合で堅牢な線形回帰と線形等式制約による分類を可能にするPythonパッケージである。
c-lassoパッケージは未知の係数とスケールを推定するための推定器を提供する。
これには制約付きラッソ、制約付きスケール付きラッソ、線形等式制約を持つスパースフーバー M-推定器が含まれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce c-lasso, a Python package that enables sparse and robust linear
regression and classification with linear equality constraints. The underlying
statistical forward model is assumed to be of the following form: \[ y = X
\beta + \sigma \epsilon \qquad \textrm{subject to} \qquad C\beta=0 \] Here, $X
\in \mathbb{R}^{n\times d}$is a given design matrix and the vector $y \in
\mathbb{R}^{n}$ is a continuous or binary response vector. The matrix $C$ is a
general constraint matrix. The vector $\beta \in \mathbb{R}^{d}$ contains the
unknown coefficients and $\sigma$ an unknown scale. Prominent use cases are
(sparse) log-contrast regression with compositional data $X$, requiring the
constraint $1_d^T \beta = 0$ (Aitchion and Bacon-Shone 1984) and the
Generalized Lasso which is a special case of the described problem (see, e.g,
(James, Paulson, and Rusmevichientong 2020), Example 3). The c-lasso package
provides estimators for inferring unknown coefficients and scale (i.e.,
perspective M-estimators (Combettes and M\"uller 2020a)) of the form \[
\min_{\beta \in \mathbb{R}^d, \sigma \in \mathbb{R}_{0}} f\left(X\beta -
y,{\sigma} \right) + \lambda \left\lVert \beta\right\rVert_1 \qquad
\textrm{subject to} \qquad C\beta = 0 \] for several convex loss functions
$f(\cdot,\cdot)$. This includes the constrained Lasso, the constrained scaled
Lasso, and sparse Huber M-estimators with linear equality constraints.
- Abstract（参考訳）: 我々は,線形等式制約付き線形回帰と分類を可能にするpythonパッケージであるc-lassoを紹介する。
基礎となる統計フォワードモデルは以下の形式のものと仮定される: \[ y = X \beta + \sigma \epsilon \qquad \textrm{subject to} \qquad C\beta=0 \] ここで、$X \in \mathbb{R}^{n\times d}$is a given design matrix and vector $y \in \mathbb{R}^{n}$ is a continuous or binary response vector。
行列 $C$ は一般制約行列である。
ベクトル $\beta \in \mathbb{r}^{d}$ は未知係数を含み、$\sigma$ は未知スケールである。
代表的なユースケースは、構成データによる(少ない)ログコントラスト回帰で、$X$であり、制約の1_d^T \beta = 0$ (Aitchion and Bacon-Shone 1984) と、記述された問題の特別なケースである一般化ラッソ(例えば (James, Paulson, Rusmevichientong 2020), 例3である。
c-lassoパッケージは、いくつかの凸損失関数に対して \[ \min_{\beta \in \mathbb{r}^d, \sigma \in \mathbb{r}_{0}} f\left(x\betay,{\sigma} \right) + \lambda \left\lvert \beta\right\rvert_1 \qquad \textrm{subject to} \qquad c\beta = 0 \] という形の未知の係数とスケールを推定するための推定器を提供する。
これには制約付きラッソ、制約付きスケール付きラッソ、線形等式制約を持つスパースフーバー M-推定器が含まれる。
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