論文の概要: Non-Equilibrium Skewness, Market Crises, and Option Pricing: Non-Linear
Langevin Model of Markets with Supersymmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.01417v3
- Date: Thu, 23 Dec 2021 22:18:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-30 06:25:07.679929
- Title: Non-Equilibrium Skewness, Market Crises, and Option Pricing: Non-Linear
Langevin Model of Markets with Supersymmetry
- Title（参考訳）: 非平衡スキューネス、市場危機、オプション価格:超対称性を持つ市場の非線形ランゲヴィンモデル
- Authors: Igor Halperin
- Abstract要約: 本稿では,Langevinアプローチを用いて,市場リターンの非線形ダイナミクスの抽出可能なモデルを提案する。
ランゲヴィン力学は等価量子力学(QM)系にマッピングされる。
超対称性は、解析的に抽出可能な方法でモデルの時間依存的な解を見つけるために用いられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper presents a tractable model of non-linear dynamics of market
returns using a Langevin approach. Due to non-linearity of an interaction
potential, the model admits regimes of both small and large return
fluctuations. Langevin dynamics are mapped onto an equivalent quantum
mechanical (QM) system. Borrowing ideas from supersymmetric quantum mechanics
(SUSY QM), a parameterized ground state wave function (WF) of this QM system is
used as a direct input to the model, which also fixes a non-linear Langevin
potential. Using a two-component Gaussian mixture as a ground state WF with an
asymmetric double well potential produces a tractable low-parametric model with
interpretable parameters, referred to as the NES (Non-Equilibrium Skew) model.
Supersymmetry (SUSY) is then used to find time-dependent solutions of the model
in an analytically tractable way. Additional approximations give rise to a
final practical version of the NES model, where real-measure and risk-neutral
return distributions are given by three component Gaussian mixtures. This
produces a closed-form approximation for option pricing in the NES model by a
mixture of three Black-Scholes prices, providing accurate calibration to option
prices for either benign or distressed market environments, while using only a
single volatility parameter. These results stand in stark contrast to the most
of other option pricing models such as local, stochastic, or rough volatility
models that need more complex specifications of noise to fit the market data.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,Langevinアプローチを用いて,市場リターンの非線形ダイナミクスの抽出可能なモデルを提案する。
相互作用ポテンシャルの非線形性のため、モデルは小さく大きなリターン変動のレギュレーションを許容する。
ランゲヴィン力学は等価量子力学(QM)系にマッピングされる。
超対称量子力学(susy qm)のアイデアを借りて、このqmシステムのパラメータ化された基底状態波動関数(wf)をモデルへの直接入力として使用し、非線形ランジュバンポテンシャルも修正する。
非対称二重井戸ポテンシャルを持つ基底状態wfとして2成分ガウス混合を用いると、nes(non-equilibrium strain)モデルと呼ばれる解釈可能なパラメータを持つ扱いやすい低パラメトリックモデルが得られる。
超対称性(SUSY)は、解析的に抽出可能な方法でモデルの時間依存解を見つけるために用いられる。
さらなる近似は、実測値とリスクニュートラルなリターン分布が3つの成分ガウス混合によって与えられるNESモデルの最終的な実用版を生み出す。
これにより、ファミコンモデルにおけるオプション価格のクローズドフォーム近似を3つのブラックスコール価格の混合で生成し、単一のボラティリティパラメータのみを使用しながら、良質または苦しい市場環境のオプション価格の正確なキャリブレーションを提供する。
これらの結果は、市場データに適合するためにより複雑なノイズ仕様を必要とするローカルモデル、確率モデル、粗いボラティリティモデルなど、他のオプション価格モデルとは全く対照的である。
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