論文の概要: Accuracy and precision of the estimation of the number of missing levels
in chaotic spectra using long-range correlations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.01667v1
- Date: Tue, 3 Nov 2020 12:42:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-25 11:47:41.613561
- Title: Accuracy and precision of the estimation of the number of missing levels
in chaotic spectra using long-range correlations
- Title（参考訳）: 長距離相関を用いたカオススペクトルの欠落レベル推定の精度と精度
- Authors: I. Casal, L. Mu\~noz and R.A. Molina
- Abstract要約: 量子カオススペクトルにおける観測値の分数$varphi$を長距離相関によって推定する精度と精度について検討した。
我々はガウス直交アンサンブル行列の対角化から得られるスペクトルのモンテカルロシミュレーションを用いて、式に合わせるために無作為なレベルをランダムに取り出す。
この精度は一般に$delta_n$のパワースペクトルを用いた推定において、$Delta_3$統計を用いた推定よりも優れている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the accuracy and precision for estimating the fraction of observed
levels $\varphi$ in quantum chaotic spectra through long-range correlations. We
focus on the main statistics where theoretical formulas for the fraction of
missing levels have been derived, the $\Delta_3$ of Dyson and Mehta and the
power spectrum of the $\delta_n$ statistic. We use Monte Carlo simulations of
the spectra from the diagonalization of Gaussian Orthogonal Ensemble matrices
with a definite number of levels randomly taken out to fit the formulas and
calculate the distribution of the estimators for different sizes of the
spectrum and values of $\varphi$. A proper averaging of the power spectrum of
the $\delta_n$ statistic needs to be performed for avoiding systematic errors
in the estimation. Once the proper averaging is made the estimation of the
fraction of observed levels has quite good accuracy for the two methods even
for the lowest dimensions we consider $d=100$. However, the precision is
generally better for the estimation using the power spectrum of the $\delta_n$
as compared to the estimation using the $\Delta_3$ statistic. This difference
is clearly bigger for larger dimensions. Our results show that a careful
analysis of the value of the fit in view of the ensemble distribution of the
estimations is mandatory for understanding its actual significance and give a
realistic error interval.
- Abstract（参考訳）: 長距離相関による量子カオススペクトルにおける観測値の分数$\varphi$の推定精度と精度について検討した。
我々は、不足レベルの数に対する理論公式が導出された主な統計学、DysonとMehtaの$\Delta_3$、および$\delta_n$統計学のパワースペクトルに焦点を当てる。
ガウス直交アンサンブル行列の対角化によるスペクトルのモンテカルロシミュレーションを用いて,任意のレベルをランダムに取り出すことで,スペクトルの異なるサイズと$\varphi$の値に対する推定値の分布を計算する。
推定の系統的誤りを避けるために、$\delta_n$統計値のパワースペクトルの適切な平均化を行う必要がある。
適切な平均化が成立すると、観測値の分数の推定は、最低次元が$d=100$であっても2つの方法に対してかなり精度が良い。
しかし、この精度は一般に$\delta_n$のパワースペクトルを用いた推定の方が$\Delta_3$統計を用いた推定よりも優れている。
この違いは明らかに大きな次元に対して大きい。
その結果,推定のアンサンブル分布の観点からの適合度値の慎重な分析は,その実際の意義を理解し,現実的な誤差区間を与えるために必須であることがわかった。
関連論文リスト
- Relative-Translation Invariant Wasserstein Distance [82.6068808353647]
距離の新しい族、相対翻訳不変ワッサーシュタイン距離(RW_p$)を導入する。
我々は、$RW_p 距離もまた、分布変換に不変な商集合 $mathcalP_p(mathbbRn)/sim$ 上で定義される実距離測度であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-04T03:41:44Z) - Convergence of Unadjusted Langevin in High Dimensions: Delocalization of Bias [13.642712817536072]
問題の次元が$d$になるにつれて、所望の誤差内で収束を保証するのに必要なイテレーションの数が増加することを示す。
私たちが取り組んだ重要な技術的課題は、収束を測定するための$W_2,ellinfty$メートル法に一段階の縮約性がないことである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-20T01:24:54Z) - Optimal score estimation via empirical Bayes smoothing [13.685846094715364]
未知確率分布$rho*$のスコア関数を$n$独立分布および$d$次元における同一分布観測から推定する問題について検討する。
ガウスカーネルに基づく正規化スコア推定器は、一致するミニマックス下界によって最適に示され、この値が得られることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-12T16:17:40Z) - Unbiased Kinetic Langevin Monte Carlo with Inexact Gradients [0.8749675983608172]
動力学的ランゲヴィンダイナミクスに基づく後進手段の非バイアス化手法を提案する。
提案した推定器は偏りがなく、有限分散となり、中心極限定理を満たす。
以上の結果から、大規模アプリケーションでは、非バイアスアルゴリズムは「ゴールドスタンダード」なハミルトニアン・モンテカルロよりも2～3桁効率が良いことが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-08T21:19:52Z) - Optimal policy evaluation using kernel-based temporal difference methods [78.83926562536791]
カーネルヒルベルト空間を用いて、無限水平割引マルコフ報酬過程の値関数を推定する。
我々は、関連するカーネル演算子の固有値に明示的に依存した誤差の非漸近上界を導出する。
MRP のサブクラスに対する minimax の下位境界を証明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-24T14:48:20Z) - Mean-Square Analysis with An Application to Optimal Dimension Dependence
of Langevin Monte Carlo [60.785586069299356]
この研究は、2-ワッサーシュタイン距離におけるサンプリング誤差の非同相解析のための一般的な枠組みを提供する。
我々の理論解析は数値実験によってさらに検証される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-08T18:00:05Z) - Optimal Sub-Gaussian Mean Estimation in $\mathbb{R}$ [5.457150493905064]
ガウス下収束を考慮した新しい推定器を提案する。
我々の推定器はその分散に関する事前の知識を必要としない。
我々の推定器の構成と分析は、他の問題に一般化可能なフレームワークを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-17T02:47:24Z) - Debiasing Distributed Second Order Optimization with Surrogate Sketching
and Scaled Regularization [101.5159744660701]
分散第2次最適化において、標準的な戦略は、データの小さなスケッチやバッチに基づいて、多くの局所的な見積もりを平均化することである。
本稿では,分散二階法における収束率の理論的および実証的改善を両立させるため,局所的な推定を嫌悪する新しい手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-02T18:08:14Z) - Faster Wasserstein Distance Estimation with the Sinkhorn Divergence [0.0]
正方形ワッサーシュタイン距離(英: squared Wasserstein distance)は、非パラメトリックな設定における確率分布を比較する量である。
そこで本研究では,シンクホーンの発散量を用いて推定する手法を提案する。
滑らかな密度に対して、この推定器はサンプルの複雑さに匹敵するが、より高い正規化レベルが可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-15T06:58:16Z) - A Random Matrix Analysis of Random Fourier Features: Beyond the Gaussian
Kernel, a Precise Phase Transition, and the Corresponding Double Descent [85.77233010209368]
本稿では、データサンプルの数が$n$である現実的な環境で、ランダムフーリエ(RFF)回帰の正確さを特徴付けます。
この分析はまた、大きな$n,p,N$のトレーニングとテスト回帰エラーの正確な推定も提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-09T02:05:40Z) - Spectral density estimation with the Gaussian Integral Transform [91.3755431537592]
スペクトル密度作用素 $hatrho(omega)=delta(omega-hatH)$ は線形応答論において中心的な役割を果たす。
スペクトル密度を近似する近似量子アルゴリズムについて述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-10T03:14:38Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。