論文の概要: Spectral density estimation with the Gaussian Integral Transform

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.04889v2
• Date: Fri, 14 Aug 2020 17:02:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-25 06:24:56.241708
• Title: Spectral density estimation with the Gaussian Integral Transform
• Title（参考訳）: ガウス積分変換を用いたスペクトル密度推定
• Authors: Alessandro Roggero
• Abstract要約: スペクトル密度作用素 $hatrho(omega)=delta(omega-hatH)$ は線形応答論において中心的な役割を果たす。 スペクトル密度を近似する近似量子アルゴリズムについて述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 91.3755431537592
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The spectral density operator $\hat{\rho}(\omega)=\delta(\omega-\hat{H})$ plays a central role in linear response theory as its expectation value, the dynamical response function, can be used to compute scattering cross-sections. In this work, we describe a near optimal quantum algorithm providing an approximation to the spectral density with energy resolution $\Delta$ and error $\epsilon$ using $\mathcal{O}\left(\sqrt{\log\left(1/\epsilon\right)\left(\log\left(1/\Delta\right)+\log\left(1/\epsilon\right)\right)}/\Delta\right)$ operations. This is achieved without using expensive approximations to the time-evolution operator but exploiting instead qubitization to implement an approximate Gaussian Integral Transform (GIT) of the spectral density. We also describe appropriate error metrics to assess the quality of spectral function approximations more generally.
• Abstract（参考訳）: スペクトル密度作用素 $\hat{\rho}(\omega)=\delta(\omega-\hat{H})$ はその期待値である動的応答関数として線形応答理論において中心的な役割を果たす。 本研究では、エネルギー分解能$\Delta$と誤差$\epsilon$を$\mathcal{O}\left(\sqrt{\log\left(1/\epsilon\right)\left(\log\left(1/\Delta\right)+\log\left(1/\epsilon\right)\right)}/\Delta\right)$演算を用いてスペクトル密度に近似を与える近似的最適量子アルゴリズムを記述する。 これは時間進化演算子に対する高価な近似を用いることなく実現されるが、代わりに量子化を利用してスペクトル密度の近似ガウス積分変換(GIT)を実装する。 また,スペクトル関数近似の質をより一般に評価するための適切な誤差指標について述べる。

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