論文の概要: Fully differentiable model discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.04886v1
• Date: Wed, 9 Jun 2021 08:11:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-06-10 15:23:50.545803
• Title: Fully differentiable model discovery
• Title（参考訳）: 完全微分可能なモデル発見
• Authors: Gert-Jan Both, Remy Kusters
• Abstract要約: ニューラルネットワークに基づくサロゲートとスパースベイズ学習を組み合わせたアプローチを提案する。 我々の研究は、PINNを様々なタイプのニューラルネットワークアーキテクチャに拡張し、ニューラルネットワークベースのサロゲートをベイズパラメータ推論のリッチフィールドに接続する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Model discovery aims at autonomously discovering differential equations underlying a dataset. Approaches based on Physics Informed Neural Networks (PINNs) have shown great promise, but a fully-differentiable model which explicitly learns the equation has remained elusive. In this paper we propose such an approach by combining neural network based surrogates with Sparse Bayesian Learning (SBL). We start by reinterpreting PINNs as multitask models, applying multitask learning using uncertainty, and show that this leads to a natural framework for including Bayesian regression techniques. We then construct a robust model discovery algorithm by using SBL, which we showcase on various datasets. Concurrently, the multitask approach allows the use of probabilistic approximators, and we show a proof of concept using normalizing flows to directly learn a density model from single particle data. Our work expands PINNs to various types of neural network architectures, and connects neural network-based surrogates to the rich field of Bayesian parameter inference.
• Abstract（参考訳）: モデル発見はデータセットの下の微分方程式を自律的に発見することを目的としている。 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)に基づくアプローチは大きな可能性を秘めているが、方程式を明示的に学習する完全微分可能なモデルはまだ解明されていない。 本稿では,ニューラルネットワークに基づくサロゲートとスパースベイズ学習(SBL)を組み合わせたアプローチを提案する。 まず,ピンをマルチタスクモデルとして再解釈し,不確実性を用いたマルチタスク学習を適用することで,ベイズ回帰手法を含む自然なフレームワークとなることを示す。 次に、SBLを用いて頑健なモデル探索アルゴリズムを構築し、様々なデータセットで示す。 同時に,マルチタスク・アプローチにより確率的近似器の利用が可能となり,単粒子データから密度モデルを直接学習するために正規化フローを用いた概念実証を行う。 我々の研究は、PINNを様々なタイプのニューラルネットワークアーキテクチャに拡張し、ニューラルネットワークベースのサロゲートをベイズパラメータ推論のリッチフィールドに接続する。

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