論文の概要: Fast semidefinite programming with feedforward neural networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.05785v2
- Date: Thu, 12 Nov 2020 10:53:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-27 01:00:06.893385
- Title: Fast semidefinite programming with feedforward neural networks
- Title（参考訳）: feedforwardニューラルネットワークを用いた高速半定義プログラミング
- Authors: Tam\'as Kriv\'achy, Yu Cai, Joseph Bowles, Daniel Cavalcanti and
Nicolas Brunner
- Abstract要約: 本稿では,ニューラルネットワークを用いた実現可能性半定プログラムを提案する。
半確定プログラムを一度でも正確に解くことなく、ネットワークをトレーニングする。
トレーニングされたニューラルネットワークは、従来の解法と比較して、桁違いにスピードが向上することを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Semidefinite programming is an important optimization task, often used in
time-sensitive applications. Though they are solvable in polynomial time, in
practice they can be too slow to be used in online, i.e. real-time
applications. Here we propose to solve feasibility semidefinite programs using
artificial neural networks. Given the optimization constraints as an input, a
neural network outputs values for the optimization parameters such that the
constraints are satisfied, both for the primal and the dual formulations of the
task. We train the network without having to exactly solve the semidefinite
program even once, thus avoiding the possibly time-consuming task of having to
generate many training samples with conventional solvers. The neural network
method is only inconclusive if both the primal and dual models fail to provide
feasible solutions. Otherwise we always obtain a certificate, which guarantees
false positives to be excluded. We examine the performance of the method on a
hierarchy of quantum information tasks, the Navascu\'es-Pironio-Ac\'in
hierarchy applied to the Bell scenario. We demonstrate that the trained neural
network gives decent accuracy, while showing orders of magnitude increase in
speed compared to a traditional solver.
- Abstract（参考訳）: 半定義プログラミングは重要な最適化タスクであり、しばしば時間に敏感なアプリケーションで使用される。
これらは多項式時間で解けるが、実際にはオンライン、すなわちリアルタイムアプリケーションで使うには遅すぎる可能性がある。
本稿では,ニューラルネットワークを用いた実現可能性半定プログラムを提案する。
入力として最適化制約が与えられると、ニューラルネットワークは、タスクのプリミティブと2つの定式化の両方において、制約が満たされる最適化パラメータの値を出力する。
半定値プログラムを1回でも正確に解くことなくネットワークをトレーニングし、従来の解法で多くのトレーニングサンプルを生成するという、潜在的に時間がかかる作業を回避する。
ニューラルネットワークの手法は、原始モデルと双対モデルの両方が実現不可能なソリューションを提供できなかった場合にのみ決定できない。
そうでなければ、常に証明書を取得し、偽陽性を除外することを保証します。
量子情報課題の階層構造であるnavascu\'es-pironio-ac\'in階層における手法の性能をベルシナリオに適用した。
学習したニューラルネットワークは,従来の解法に比べて1桁の速度向上を示す一方で,精度も良好であることを示す。
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