論文の概要: On a Variational Approximation based Empirical Likelihood ABC Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.07721v1
• Date: Thu, 12 Nov 2020 21:24:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-26 07:44:48.446273
• Title: On a Variational Approximation based Empirical Likelihood ABC Method
• Title（参考訳）: 変分近似に基づく経験的確率abc法について
• Authors: Sanjay Chaudhuri and Subhroshekhar Ghosh and David J. Nott and Kim Cuc Pham
• Abstract要約: 本稿では,ABC法を提案する。 対象の対数姿勢は、期待される関節対数類似度とデータ生成密度の差分エントロピーの和として近似できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5293427903448025
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many scientifically well-motivated statistical models in natural, engineering, and environmental sciences are specified through a generative process. However, in some cases, it may not be possible to write down the likelihood for these models analytically. Approximate Bayesian computation (ABC) methods allow Bayesian inference in such situations. The procedures are nonetheless typically computationally intensive. Recently, computationally attractive empirical likelihood-based ABC methods have been suggested in the literature. All of these methods rely on the availability of several suitable analytically tractable estimating equations, and this is sometimes problematic. We propose an easy-to-use empirical likelihood ABC method in this article. First, by using a variational approximation argument as a motivation, we show that the target log-posterior can be approximated as a sum of an expected joint log-likelihood and the differential entropy of the data generating density. The expected log-likelihood is then estimated by an empirical likelihood where the only inputs required are a choice of summary statistic, it's observed value, and the ability to simulate the chosen summary statistics for any parameter value under the model. The differential entropy is estimated from the simulated summaries using traditional methods. Posterior consistency is established for the method, and we discuss the bounds for the required number of simulated summaries in detail. The performance of the proposed method is explored in various examples.
• Abstract（参考訳）: 自然科学、工学、環境科学における科学的によく動機づけられた統計モデルは、生成過程を通じて特定される。 しかし、場合によっては、分析的にこれらのモデルの可能性を書き留めることはできないかもしれない。 近似ベイズ計算(abc)法はそのような状況でベイズ推論を可能にする。 しかしながら、手順は一般に計算集約的である。 近年,計算学的に魅力的な経験的確率に基づくabc法が文献に提案されている。 これらの手法はすべて、解析的に扱いやすいいくつかの推定式が利用可能であることに依拠しており、これはしばしば問題となる。 本稿では,abc法による簡易な経験的可能性を提案する。 まず, 変分近似引数をモチベーションとして使用することにより, 対象のログポストリエータを, 期待されたジョイントログの類似度とデータ生成密度の微分エントロピーの和として近似できることを示す。 予測されたログの類似度は、必要な入力がサマリ統計、観測値、モデル下の任意のパラメータ値に対する選択されたサマリ統計をシミュレートする能力のみである経験的確率によって推定される。 微分エントロピーは従来の方法を用いてシミュレーションされた要約から推定される。 提案手法では後方整合性が確立され,本手法で要求されるサマリー数の境界を詳細に検討する。 提案手法の性能を様々な例で検討した。

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