論文の概要: Asymptotically Optimal Change Detection for Unnormalized Pre- and Post-Change Distributions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.14615v1
- Date: Fri, 18 Oct 2024 17:13:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-21 14:27:11.233361
- Title: Asymptotically Optimal Change Detection for Unnormalized Pre- and Post-Change Distributions
- Title（参考訳）: 非正規化前・後変化分布の漸近的最適変化検出
- Authors: Arman Adibi, Sanjeev Kulkarni, H. Vincent Poor, Taposh Banerjee, Vahid Tarokh,
- Abstract要約: 本稿では,非正規化前および後の変化分布のみがアクセス可能である場合にのみ,変化を検出する問題に対処する。
提案手法は,最適性能を示すことが知られている累積サム統計量の推定に基づく。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 65.38208224389027
- License:
- Abstract: This paper addresses the problem of detecting changes when only unnormalized pre- and post-change distributions are accessible. This situation happens in many scenarios in physics such as in ferromagnetism, crystallography, magneto-hydrodynamics, and thermodynamics, where the energy models are difficult to normalize. Our approach is based on the estimation of the Cumulative Sum (CUSUM) statistics, which is known to produce optimal performance. We first present an intuitively appealing approximation method. Unfortunately, this produces a biased estimator of the CUSUM statistics and may cause performance degradation. We then propose the Log-Partition Approximation Cumulative Sum (LPA-CUSUM) algorithm based on thermodynamic integration (TI) in order to estimate the log-ratio of normalizing constants of pre- and post-change distributions. It is proved that this approach gives an unbiased estimate of the log-partition function and the CUSUM statistics, and leads to an asymptotically optimal performance. Moreover, we derive a relationship between the required sample size for thermodynamic integration and the desired detection delay performance, offering guidelines for practical parameter selection. Numerical studies are provided demonstrating the efficacy of our approach.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非正規化前および後の変化分布のみがアクセス可能である場合にのみ,変化を検出する問題に対処する。
この状況は、強磁性、結晶学、磁気流体力学、熱力学など物理学における多くのシナリオで起こり、エネルギーモデルは正規化が難しい。
提案手法は,最適性能を示すことが知られている累積サム(CUSUM)統計量の推定に基づく。
まず直感的に魅力的な近似法を提案する。
残念ながら、これはCUSUM統計の偏りのある推定器を生成し、性能劣化を引き起こす可能性がある。
次に,熱力学積分 (TI) に基づくLog-Partition Approximation Cumulative Sum (LPA-CUSUM) アルゴリズムを提案する。
このアプローチは、対数分割関数とCUSUM統計の偏りのない推定値を与え、漸近的に最適な性能をもたらすことが証明された。
さらに,熱力学統合に必要な試料サイズと検出遅延性能の関係を導出し,パラメータ選択のためのガイドラインを提供する。
提案手法の有効性を実証する数値的研究を行った。
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