論文の概要: The human quest for discovering mathematical beauty in the arts
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.09861v1
- Date: Thu, 12 Nov 2020 10:45:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-24 07:19:29.098682
- Title: The human quest for discovering mathematical beauty in the arts
- Title（参考訳）: 芸術における数学的美の発見のための人間探究
- Authors: Stefano Balietti
- Abstract要約: 古代ギリシアから、人類は芸術や自然において美と秩序を求めて狩りをしてきた。
この探求の誘致には高い利害が伴う。
大規模なアートアーカイブの大量デジタル化、計算能力の急上昇、堅牢な統計手法の開発により、膨大な量のデータに隠されたパターンを明らかにすることが可能になった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the words of the twentieth-century British mathematician G. H. Hardy, "the
human function is to 'discover or observe' mathematics" (1). For centuries,
starting from the ancient Greeks, mankind has hunted for beauty and order in
arts and in nature. This quest for mathematical beauty has led to the discovery
of recurrent mathematical structures, such as the golden ratio, Fibonacci, and
Lucas numbers, whose ubiquitous presences have been tantalizing the minds of
artists and scientists alike. The captivation for this quest comes with high
stakes. In fact, art is the definitive expression of human creativity, and its
mathematical understanding would deliver us the keys for decoding human culture
and its evolution (2). However, it was not until fairly recently that the scope
and the scale of the human quest for mathematical beauty was radically expanded
by the simultaneous confluence of three separate innovations. The mass
digitization of large art archives, the surge in computational power, and the
development of robust statistical methods to capture hidden patterns in vast
amounts of data have made it possible to reveal the---otherwise unnoticeable to
the human eye---mathematics concealed in large artistic corpora. Starting from
its inception, marked by the foundational work by Birkhoff (3), progress in the
broad field of computational aesthetics has reached a scale that would have
been unimaginable just a decade ago. The recent expansion is not limited to the
visual arts (2) but includes music (4), stories (5), language phonology (6),
humor in jokes (7), and even equations (8); for a comprehensive review, see
ref. 9.
- Abstract（参考訳）: 20世紀のイギリスの数学者G・H・ハーディ(G. H. Hardy)の言葉を借りると、「人間の機能は数学を発見または観察すること」である。
古代ギリシアから何世紀にもわたって、人類は芸術や自然において美と秩序を追求してきた。
この数学的美の探求により、ゴールデン比、フィボナッチ、ルーカス数などの連続した数学的構造が発見され、その存在は芸術家や科学者の心を刻み込んできた。
この探求の誘致には高い利害が伴う。
実際、芸術は人間の創造性の明確な表現であり、その数学的理解は、人間の文化とその進化を解読するための鍵となるでしょう(2)。
しかし、数学美の探求のスコープと規模が、3つの異なる革新の融合によって劇的に拡大したのは、ごく最近になってからである。
大規模なアートアーカイブの大量デジタル化、計算能力の急上昇、膨大な量のデータで隠されたパターンをキャプチャする頑健な統計手法の開発により、人間の目には見当たらない ― 大きな芸術コーパスに隠された数学 ― を明らかにすることが可能になった。
birkhoff (3) の基本的な研究によって特徴づけられたその始まりから、計算美学の幅広い分野の進歩は、わずか10年前には想像もできない規模に到達した。
最近の拡張は、視覚芸術に限らず、音楽(4)、物語(5)、言語音韻(6)、冗談のユーモア(7)、さらには方程式(8)を含む。
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