論文の概要: Topological obstructions to quantum computation with unitary oracles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.10031v3
- Date: Thu, 28 Mar 2024 19:20:10 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-02 16:23:34.918790
- Title: Topological obstructions to quantum computation with unitary oracles
- Title（参考訳）: ユニタリオラクルを用いた量子計算へのトポロジ的障害
- Authors: Zuzana Gavorová, Matan Seidel, Yonathan Touati,
- Abstract要約: いくつかのタスクは量子回路では不可能であるが、古典的なバージョンはクローン化などが容易である。
プロセストモグラフィ、オラクル中立化、$sqrt[dim U]U$、$UT$、$Udagger$アルゴリズムの制限を示す。
その結果、線形光学の利点を強化し、緩和因果性の実験に挑戦し、多くのアウトカム測定で新しいアルゴリズムを動機づけた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Algorithms with unitary oracles can be nested, which makes them extremely versatile. An example is the phase estimation algorithm used in many candidate algorithms for quantum speed-up. The search for new quantum algorithms benefits from understanding their limitations: Some tasks are impossible in quantum circuits, although their classical versions are easy, for example, cloning. An example with a unitary oracle $U$ is the if clause, the task to implement controlled $U$ (up to the phase on $U$). In classical computation the conditional statement is easy and essential. In quantum circuits the if clause was shown impossible from one query to $U$. Is it possible from polynomially many queries? Here we unify algorithms with a unitary oracle and develop a topological method to prove their limitations: No number of queries to $U$ and $U^\dagger$ lets quantum circuits implement the if clause, even if admitting approximations, postselection and relaxed causality. We also show limitations of process tomography, oracle neutralization, and $\sqrt[\dim U]{U}$, $U^T$, and $U^\dagger$ algorithms. Our results strengthen an advantage of linear optics, challenge the experiments on relaxed causality, and motivate new algorithms with many-outcome measurements.
- Abstract（参考訳）: ユニタリオラクルを持つアルゴリズムはネストできるため、非常に多用途である。
例えば、量子スピードアップのために多くの候補アルゴリズムで使われる位相推定アルゴリズムがある。
量子回路ではいくつかのタスクは不可能であるが、古典的なバージョンのクローニングは容易である。
ユニタリオラクル$U$の例はif節であり、制御された$U$を実装するタスクである($U$のフェーズまで)。
古典計算では条件文は簡単かつ必須である。
量子回路では、if節は1つのクエリから$U$まで表示できない。
多項式的に多くのクエリから可能か?
量子回路は、近似、ポストセレクション、緩和因果関係を許容しても、if節を実装することができる。
また,プロセストモグラフィ,オラクル中性化,および$\sqrt[\dim U]{U}$,$U^T$,$U^\dagger$アルゴリズムの制限を示す。
その結果、線形光学の利点を強化し、緩和因果性の実験に挑戦し、多くのアウトカム測定で新しいアルゴリズムを動機づけた。
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