論文の概要: Quantum $k$-nearest neighbors algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.09187v3
• Date: Thu, 17 Jun 2021 15:10:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-28 15:48:04.728350
• Title: Quantum $k$-nearest neighbors algorithm
• Title（参考訳）: 量子k$-nearest近傍アルゴリズム
• Authors: Afrad Basheer, A. Afham, Sandeep K. Goyal
• Abstract要約: 古典的な$k$NN $-$quantum $k$NN (Q$k$NN) $-$の量子類似を類似度尺度として示す。 従来の$k$NNや既存の$k$NNアルゴリズムとは異なり、提案アルゴリズムは量子データに直接使用することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One of the simplest and most effective classical machine learning algorithms is the $k$-nearest neighbors algorithm ($k$NN) which classifies an unknown test state by finding the $k$ nearest neighbors from a set of $M$ train states. Here we present a quantum analog of classical $k$NN $-$ quantum $k$NN (Q$k$NN) $-$ based on fidelity as the similarity measure. We show that Q$k$NN algorithm can be reduced to an instance of the quantum $k$-maxima algorithm, hence the query complexity of Q$k$NN is $O(\sqrt{kM})$. The non-trivial task in this reduction is to encode the fidelity information between the test state and all the train states as amplitudes of a quantum state. Converting this amplitude encoded information to a digital format enables us to compare them efficiently, thus completing the reduction. Unlike classical $k$NN and existing quantum $k$NN algorithms, the proposed algorithm can be directly used on quantum data thereby bypassing expensive processes such as quantum state tomography. As an example, we show the applicability of this algorithm in entanglement classification and quantum state discrimination.
• Abstract（参考訳）: 最も単純で効果的な古典的機械学習アルゴリズムの1つは、$k$-nearest neighborsアルゴリズム(k$NN)である。 ここでは、古典的な$k$nn $-$ quantum $k$nn (q$k$nn) $-$の量子アナログを類似度尺度として忠実性に基づいて提示する。 Q$k$NNアルゴリズムは量子$k$-maximaアルゴリズムのインスタンスに還元できるので、Q$k$NNのクエリ複雑性は$O(\sqrt{kM})$である。 この還元における非自明なタスクは、テスト状態と全列車状態の間の忠実度情報を量子状態の振幅として符号化することである。 この振幅符号化情報をデジタルフォーマットに変換することにより、効率よく比較することが可能となり、削減が完了する。 従来の$k$NNや既存の$k$NNアルゴリズムとは異なり、提案アルゴリズムは量子データに直接使用することができ、量子状態トモグラフィなどの高価なプロセスをバイパスすることができる。 一例として,このアルゴリズムが絡み合い分類や量子状態判別に応用可能であることを示す。

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