論文の概要: Asymptotics of the Empirical Bootstrap Method Beyond Asymptotic Normality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.11248v1
• Date: Mon, 23 Nov 2020 07:14:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-22 01:43:50.215959
• Title: Asymptotics of the Empirical Bootstrap Method Beyond Asymptotic Normality
• Title（参考訳）: 漸近正規性を超えた経験的ブートストラップ法の漸近性
• Authors: Morgane Austern, Vasilis Syrgkanis
• Abstract要約: 実験的なブートストラップ推定器の限界分布は, 安定条件下では一定であることを示す。 本稿では,ブートストラップ法を用いて,カバレッジ保証付き信頼区間を構築するための3つの方法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.402400996745058
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: One of the most commonly used methods for forming confidence intervals for statistical inference is the empirical bootstrap, which is especially expedient when the limiting distribution of the estimator is unknown. However, despite its ubiquitous role, its theoretical properties are still not well understood for non-asymptotically normal estimators. In this paper, under stability conditions, we establish the limiting distribution of the empirical bootstrap estimator, derive tight conditions for it to be asymptotically consistent, and quantify the speed of convergence. Moreover, we propose three alternative ways to use the bootstrap method to build confidence intervals with coverage guarantees. Finally, we illustrate the generality and tightness of our results by a series of examples, including uniform confidence bands, two-sample kernel tests, minmax stochastic programs and the empirical risk of stacked estimators.
• Abstract（参考訳）: 統計的推論のための信頼区間を形成する最もよく使われる手法の1つは経験的ブートストラップであり、特に推定器の制限分布が不明な場合に最適である。 しかし、そのユビキタスな役割にもかかわらず、その理論的性質は漸近的でない正規推定器ではよく理解されていない。 本稿では, 安定条件下では, 経験的ブートストラップ推定器の限界分布を確立し, 漸近的に一貫した条件を導出し, 収束速度を定量化する。 さらに、ブートストラップ法を用いて、カバレッジ保証付き信頼区間を構築する3つの方法を提案する。 最後に、一様信頼帯、二サンプル核テスト、ミンマックス確率プログラム、スタック推定器の経験的リスクなどを含む一連の例によって、結果の一般化と厳密性を示す。

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